随着理论计算方法的不断进步和计算能力的不断提升,通过理论计算来设计具有优异性质的新材料已经成为推动材料科学前进的重要手段。材料的性质由其结构决定,而结构又具体的表现为材料的维度和组成材料的原子之间的成键方式。因此,设计一些具有特殊成键方式的低维纳米材料有望带来优异的性质和特殊的应用。基于上述指导思想,在本论文中我们利用密度泛函理论计算并结合多种理论模拟手段设计了几种具有新颖几何结构的二维层状材料,并系统的研究了它们的电学、力学性质以及在电催化领域的潜在应用。首先,我们在含有反常规的平面五配位碳（C）原子的Be9C24-分子的启发下,构建了一个有独特几何结构的二维无机材料:Be5C2单层。在Be5C2单层中,每个碳原子都和五个铍原子形成化学键,并且近似位于同一个平面,形成准平面五配位的构型。计算表明,该材料具有较高的原子聚合能、非常好的动力学和热力学稳定性,并且在二维空间上为全局能量最低结构,因此很有希望在实验上实现。Be5C2是零带隙半导体,其能带结构中有类似石墨烯的Dirac点,此外它还有着优异的负泊松比特性。如果能够制备出来,Be5C2单层材料将在纳米电子学和力学领域得到应用。我们通过高精度量子力学计算发现,一个硅（Si）原子可以和四个钙（Ca）原子和另外一个Si原子形成一个含有平面五配位硅原子的分子Ca4Si22-。在此启发下,我们随后以Ca4Si2为基元,构建了含有准平面五配位硅原子的二维CaSi单层。声子谱计算和分子动力学模拟证明CaSi单层材料在动力学和热力学上都是稳定的。特别的是,全局结构搜索还指出这种含有准平面五配位硅的CaSi单层在二维空间是能量最低的结构,因此它很有很大的希望在实验上合成。密度泛函理论计算表明CaSi单层材料是一个有着0.5eV的间接带隙半导体,并且在可见光区域有强烈的吸收。此外,CaSi单层材料也具有负泊松比特性。这些优异的性质使得CaSi单层成为电子学、光电子学以及力学器件领域一个优秀的候选材料。我们接着通过计算研究了一种具有独特几何结构的二维过渡金属二硫族化合物:PdS₂单层材料。与其它二维过渡金属二硫族化合物中每个金属原子和六个硫族原子成键不同的是,PdS₂单层材料中每个钯（Pd）都和四个硫（S）成键,并且处于同一个平面。此外两个相邻的S原子之间形成一个共价的S-S键。杂化密度泛函计算表明PdS₂单层是一个有着1.6 eV间接带隙的半导体,并且可以通过施加轴向应力对带隙进行有效的调节。特别的是,PdS₂有着很高的空穴和电子迁移率,因此其在未来的电子学和光电子学器件上具有应用前景。此外,我们的计算还指出PdSe₂单层材料也具有类似PdS₂单层材料的结构特性。最后,我们对实验上合成的新颖二维金属有机材料铁酞菁单层的氧还原反应的催化活性进行了系统性的探索。在二维铁酞菁材料中,铁（Fe）原子只和氮（N）原子成键而彼此之间相互隔离,因此其符合单原子催化剂的结构特征。计算表明二维铁酞菁的活性中心铁原子可以将O2分子充分地活化,随后的氧气还原步骤倾向于更高效的4电子反应路径,并且限制电势可以达到0.68 V。特别的是,二维铁酞菁单层在酸性环境中比单个的酞菁分子具有更高的稳定性,并且在轴向配体的作用下仍然能表现出好的催化活性。因此,二维铁酞菁单层材料可以作为一个非常有前景的氧还原催化剂用于燃料电池领域。