【摘 要】
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这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的一些关于高维积分复杂性问题的研究成果.该文给出了在各向异性Sobolev函数类W([0,1])(1≤p≤∞)和Holder Nikolskii函数类H([0,1
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这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的一些关于高维积分复杂性问题的研究成果.该文给出了在各向异性Sobolev函数类W<,p>([0,1])(1≤p≤∞)和Holder Nikolskii函数类H<,∞>([0,1])中量子积分误差的精确阶,并将结果推广到各向异性函数类H<Λ><,∞>([0,1])中.此量子框架下的误差估计的收敛阶比确定性和随机性的经典算法有所提高.同时该文给出了限制性Monte Carlo方法在W<,p>([0,1])(1≤p≤∞)和H<,∞>([0,1])函数类中的高维积分误差阶.
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