各向异性函数类中的量子积分复杂性

来源 :中国科学院数学与系统科学研究院 | 被引量 : 0次 | 上传用户:QIAOKAIIORI
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的一些关于高维积分复杂性问题的研究成果.该文给出了在各向异性Sobolev函数类W<,p>([0,1])(1≤p≤∞)和Holder Nikolskii函数类H<,∞>([0,1])中量子积分误差的精确阶,并将结果推广到各向异性函数类H<Λ><,∞>([0,1])中.此量子框架下的误差估计的收敛阶比确定性和随机性的经典算法有所提高.同时该文给出了限制性Monte Carlo方法在W<,p>([0,1])(1≤p≤∞)和H<,∞>([0,1])函数类中的高维积分误差阶.
其他文献
椭圆系统有着极为广泛的实际背景.p-Laplace系统是目前非线性泛函分析研究中的热点问题.该文运用[1,2]中所建立的乘积空间上的环绕定理,考虑p-Laplacc系统的非负解的存在性问
随着我国教育的不断改革与发展,在中学中,体育教育越来越受到了教育部门的重视.体育是以学生身体健康为主,以锻炼学生体质、磨练学生意志、活跃学生身心为目标的一门课程,也
信赖域方法和线搜索方法是求解无约束最优化问题中常用的两种有效方法,应用非常广泛。但与线搜索方法相比,信赖域算法的优势在于其具有较强的收敛性和稳定的数值性能,它不仅
动力系统理论是现代大范围分析这一综合性数学分支的一个重要组成部分,它以确定的时间演变的系统的大范围动力学性态为其研究内容,由于在物理、力学、化学、生物和经济等许多
支持向量机(Support Vector Machine,缩写为SVM)是建立在统计学习理论基础之上的一种新的通用机器学习方法.作为数据挖掘中的新方法,其在解决小样本、非线性及高维模式识别问
该文考虑如下具有非齐次边界条件的非线性椭圆方程{-△u=λ|u|u+|u|u+f(x) in Ω u=g on (δ)Ω(Pg)的可解性及多解的存在性,其中Ω是R(N≥2)中的一个有界光滑开区域,f(x)∈L
该文由两大部分组成:第一部分研究应用科学领域(尤其是半导体材料科学)中产生的宏观数学模型—拟流体动力学模型的适定性.我们主要研究其中的非等熵流体动力学模型和能量输运
由于近年来人们环保意识不断提高,我国一次性木筷的出口量总体上呈下降趋势。据海关统计,2004年全国一次性木筷出口量为11.4万吨(约206亿双木筷),货值1.1亿美元,出口量较2003
本文尝试将高导数引力理论电磁化,并由此研究一些相关问题.本文的研究主要部分为三部分:高导数引力理论引入及线性化,电磁型高导数引力理论的建立,最后为该理论的应用.在第一
本文研究一类线性Cantor集的中心Hausdorff测度.我们首先建立这类集合的中心Hausdoff测度与相应的自相似测度的上密度之间的关系,然后给出其中心上密度与极大中心密度的关系.