【摘 要】
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本文对Ⅰ-内射模的概念及性质进行了研究。文章假设A是交换的Noether环，I是A的一个给定的理想，满足ht(I)＞0.本文将内射模的概念在一定意义上进行推广，定义了I-内射模.若E是一个任
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本文对Ⅰ-内射模的概念及性质进行了研究。文章假设A是交换的Noether环，I是A的一个给定的理想，满足ht(I)＞0.本文将内射模的概念在一定意义上进行推广，定义了I-内射模.若E是一个任意给定的A-模，如果对任意有限生成的A-模M，成立Supp(ExtA1(M，E))()V(I)，则称E是一个I-内射模.文中还证明了只要对A中任意素理想p有Supp(ExtA1(A/p，E))()V(I)成立，那么E是I-内射模，并且任意一个I内射模E在任意p()V(I)处的局部化Ep是内射Ap-模.虽然内射模一定是I-内射模，但I-内射模未必是内射模，文中举例说明了I-内射模的存在性.对于一般的A-模N，定义其I-内射维数为idI(N)=min{n存在N的I-内射余予解0→N→E0→E1→…→En→0｝.对偶地，可以定义I-投射模及模的I-投射维数.并且推广到环上的I-投射维数，I-内射维数，再统一到环A的整体I-维数DI(A).
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