计算机技术的普及与提升使得各式各样的几何模型在越来越多的场景中被广泛运用。在几何造型、工业制造、艺术创作等领域,曲面变形作为一项强有力的技术工具,成为计算机图形学和数字几何处理领域里多年来关注的一个重点方向。现有算法大多用三角网格离散表示曲面,通过设定控制点为用户提供交互编辑的操纵柄,在满足用户给定约束条件的前提下,优化变形后的曲面。几何模型包含的几何数据自由度较高,在大多数几何处理问题中往往难以直接求解,使用迭代算法优化分片线性映射是目前最可行性方法。将控制点处位置约束以软约束的方式引入,与度量网格扭曲程度的扭曲能量加权,构成优化问题的目标能量。这类方法处理得到的网格基本上都会在控制点附近区域发生高几何扭曲,扭曲程度随着位置约束相对起始位置位移的增大而加深。针对这一问题,本文提出了一种无需引入额外能量项的三角网格光滑变形算法,将优化集中于降低网格整体扭曲和光顺控制点附近扭曲的方向。该算法能够有效缓解现有变形算法在控制点附近集中出现高几何扭曲的现象。观察到现有方法在控制点附近三角面片的几何扭曲程度呈现递减的态势,并结合通常网格变形中控制点分布的稀疏性,本文提出了一种以控制点为中心的RBF加权的变形能量积分形式,使得优化后的变形网格扭曲分布更为均匀。实验结果表明,本文算法能够有效降低变形网格在控制点附近的扭曲程度,网格不同区域质量过渡更光滑,处理后网格的纹理贴图效果更自然;与现有能量光顺算法相比,本文算法在使用二阶算法优化高度非线性能量时不需要对额外的能量项做正定投影,同时亦不改变求解搜索方向的线性系统的稠密度,显著降低了算法复杂度和计算时间消耗;另外相较于不做光滑处理的结果,全局扭曲能量的下降不受光滑化处理影响。