金融市场的有效性问题,是金融市场研究的基石,它是对金融市场基本结构和波动特性的分析。金融市场的基本结构和波动特性以及其内在机理,市场对于历史信息的反馈机制,这些问题是金融市场研究中首先要回答的问题,它为其它问题的研究奠定基础,建立一个理论框架。有效市场假设(Efficient Market Hypothesis,EMH)理论一直在这一领域占据着主导地位,有效市场假设理论认为,当资本市场价格对披露的相关信息及时、迅速、准确地反映时,资本市场有效;反之,则资本市场无效。EMH理论建立在以下假设基础上:一是价格的变化完全由新的信息决定,今天的价格与昨天的价格是相互独立的;二是价格序列服从正态分布;三是投资者完全理性。这种线性范式一直主宰着金融经济学长达半个世纪。有效市场假定市场收益率是独立同分布、方差有限的正态分布,但大量的实证研究表明,证券收益率分布具有尖峰与厚尾特征,不服从正态分布。另一方面,实际金融市场中出现的众多现象,有效市场理论也无法做出解释,比如,小公司效应、一月效应、低市盈率效应、周末效应、市场过度反应、超常易变性等。从而,有效市场理论以及建立在其基础之上的资本市场理论受到不同程度上的质疑和挑战。20世纪90年代以来,非线性动力学、混沌理论、分形理论等非线性科学理论和方法广泛应用于金融市场问题的研究。金融市场本质上是一个非线性的动力系统。因此,利用非线性的理论和方法更能揭示金融市场的本质特征,也为金融市场的研究开辟了一个新的视野。混沌理论和分形理论是非线性理论的一个子理论,分别从动力学和几何学角度探索系统的复杂非线性特性。混沌、分形、多重分形均属于金融市场的非线性特征。国内外许多学者通过大量实证研究已经证实,这些非线性特征在金融市场中广泛存在。随着金融市场结构非线性理论的兴起,股票价格预测模型也向非线性方向发展。常见的其中一种预测模型是从时间序列中重构出系统动力学方程,时间序列则是由系统动力学方程产生,因此只要能够找到这个动力学方程,预测就能实现。另一种预测模型就是神经网络预测模型,神经网络能够拟合任意的非线性曲线,并且具有较好的泛化能力,神经网络预测模型的思想是在给定的预测精度下通过给定的训练样本进行机器训练,建立输出与输入之间的函数关系,即为预测方程。本文以中国股市的分形结构和神经网络预测模型为主题,进行了大量的理论探讨和实证研究。论文的基本结构如下:第一章为绪论,介绍论文研究背景和研究的意义。有效市场理论已经被证明不符合金融市场的实际情况,在此基础上建立起来的传统对金融市场的描述方法就令人怀疑。非线性的金融市场应该用非线性的方法来描述。分形理论的发展提供了这样一个有效的工具。第二章,对分形理论进行了系统的阐述。包括分形理论的基本内容和特征,以及分形市场理论对于股市的意义。可以看到,分形理论具有自相似性、标度不变性、分形维、局部相似性和整体确定性的特点。分形市场理论是有效市场理论的扩展,能为真实金融市场提供强有力的解释,为金融计量分析揭示了一个崭新的研究方向。第三章,对中国股市的分形结构进行了大量的实证分析。本文以中国股市最具有代表性的上证综合指数为研究对象,并对不同的时间标度下的数据取样,包括上证综合指数的5日收益序列、日收益序列、60分钟收益序列、30分钟收益序列、5分钟收益序列。全面详细的描述了上证综合指数的分形结构。实证的结果发现上证综合指数最长有一个180个交易日(大约8到9个月)的循环,其次是一个4个交易日的循环。第四章,研究中国股市的预测模型。金融市场是非线性的,以线性范式为基础的传统投资理论模型都不适合作为股市预测的模型。本文首先介绍了目前的一些非线性分析方法和模型,然后重点介绍了神经网络模型的原理和算法,并尝试建立神经网络模型来对中国股市进行预测。第五章,讨论了金融市场结构的可能发展方向和需要进一步研究的问题。