【摘 要】
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局部保结构算法是保结构算法在偏微分方程上的推广,它在很大程度上拓宽了保结构算法的适用范围.本文利用局部保结构算法的复合构造方法,系统的讨论了KdV方程的局部保结构算法
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局部保结构算法是保结构算法在偏微分方程上的推广,它在很大程度上拓宽了保结构算法的适用范围.本文利用局部保结构算法的复合构造方法,系统的讨论了KdV方程的局部保结构算法,给出了KdV方程一系列的多辛守恒格式、局部能量守恒格式和局部动量守恒格式.这些格式,不仅包含已有的被广泛应用的算法,也给一些新的算法.论文还给出多个试验结果,说明了新构造算法的有效性和优越性.经过近十年的发展,保结构算法在数值模拟偏微分方程上取得很大的成功,已经积累很多长时间计算稳定,计算精度高的算法.然而,工程人员和一些科学研究人员在实际应用这些保结构算法模拟具体的偏微分方程时,经常会感到很困难.因此,我们利用VC++和Matlab各自的优点,基于COM组件,设计了一套专门的软件,可以方便的模拟一些常用的方程.使用者只需要选择不同的方程类型,输入具体的参数和初值、边界值条件,软件就可以给出数值模拟解和目标时刻的图形.
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