【摘 要】
：
本文主要运用扩展的tanh法、推广的(w/g)展开法、经典李群法、非局域对称方法研究了几类非线性发展方程(组),如广义(2+1)维高阶水波方程、(2+1)维破裂孤子方程组、广义Camass
论文部分内容阅读
本文主要运用扩展的tanh法、推广的(w/g)展开法、经典李群法、非局域对称方法研究了几类非线性发展方程(组),如广义(2+1)维高阶水波方程、(2+1)维破裂孤子方程组、广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(简写为g-CH-KP)方程、Kaup-Kupershmidt(简写为KK)方程,得到了这些方程一些新的精确解. 在第一章中,利用扩展的tanh方法对广义(2+1)维高阶水波方程进行求解.得到了方程的孤波解、三角函数周期波解以及其他形式的行波解.结果表明，tanh方法是一种简便、有效求解非线性发展方程的方法,而且得到的解具有深刻的物理内涵,可以用于解释很多非线性现象. 在第二章中,利用推广的(w/g)展开法,并借助于计算机代数系统 Maple,获得了(2+l)维破裂孤子方程组新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等. 在第三章中,运用经典李群方法求得了广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvi li(g-CH-KP)方程的李对称和群不变解,借助辅助函数法对约化方程进行求解,得到了g-CH-KP方程的一些新的精确解. 在第四章中,主要利用机械化算法研究了Kaup-Kupershmidt方程的非局域对称,并将非局域对称局域化,进一步利用封闭系统的Lie对称构造了该方程的一些新的精确解. 综上所述,本文的主要思想是把李对称理论应用到非线性发展方程的求解当中.利用李群理论可以选择适当的变换,并对非线性发展方程进行有效的约化、求解,从而达到求解非线性发展方程精确解的目的.本文的特色利用机械化算法得到了Kaup-Kupershmidt方程的非局域对称并将其局域化,通过解约化方程得到了该方程的一些新的精确解.
其他文献
对分子图的拓扑指数的研究是化学图论中的一个重要课题，其成果主要应用于研究化学中分子结构的性质。本文研究的是一种较受学者关注的拓扑指数—Harary指数，在给定圈图的圈数情
据国家统计局数据显示:2015年全国粮食播种面积11334.0万公顷,其中,玉米的播种面积为3811.6万公顷,占比高达33.63%。全国粮食总产量62143.5万吨,其中,玉米总产量22458.0万吨,
企业如果在全面预算的管理方面有较高的水平,那么企业的竞争力也会因此而提高,使企业的综合实力得以增强。在企业的所有经营阶段以及经济活动之中,都需要进行全面预算管理,这
叶圣陶老先生说过:“阅读是吸收,写作是倾吐.倾吐是否完全合法度,显然与吸收有密切的关系.”笔者认为,读是写的基础,写是读的运用和发展,读与写水乳交融,互相迁移和促进.rn一
本论文研究有限链(Xn，≤)上保序变换半群On的三类子半群：1.局部极大L-平凡子半带的构造与分类；2.局部极大J-平凡子半带的构造与分类；3.幂等元中心化子的结构.在引言里介绍了保序
小学阅读教学,要重视培养学生的阅读能力,注重学生对文本语言的理解、积累和运用。著名语言学家吕淑湘先生在谈到课外阅读的作用时说:“同志们可以回忆自己的学习过程,得之于
最优化理论和方法的出现可以追溯到十分古老的极值问题，然而，它成为一门独立的学科还是在上世纪40年代末．Dantzing在1947年提出求解一般线性规划问题的单纯形算法之后，随着工业革
设h是单位圆周S上的一个拟对称同胚，它决定了一个有界线性算子B，这个拉回算子将实值调和Dirichlet空间D(△)映到它自身．通常意义下的调和共轭算子A确定了D(△)上的一个复结构． A=
本文对国内航空客运市场竞争策略进行了博弈分析。文章对航班计划中航线网络，航班频次，机型选择等的决策问题进行理论分析．内容包括以下几个方面：首先，采用经典的预测方法对旅客需
灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正