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本论文基于Weizacker-Skyrme原子核质量公式,进一步考虑了核质量公式中的残余修正项,提出了改进的核质量公式WS3。在WS3中引进的残余修正项主要包括以下几个方面：(1)在液滴能中加入了重核的Wigner修正项。它是由价质子和价中子之间的近似对称性引起的,主要描述了重核的Wigner效应,并将核质量的方均根偏差减小了大约5%；(2)考虑了由微观壳效应引起的残余修正项,主要包括由镜像核约束引起的修正项△M、残余对修正△P和原子核形变引起的残余修正项△T改进的原子核质量公式WS3计算的2149个已测原子核的质量方均根偏差达到了336keV,1988个原子核的中子分离能的方均根偏差为286keV,是截止目前,所有的global核质量公式中偏差最小的一个。另外利用WS3计算的46个超重核的a衰变能的方均根偏差为248keV,远远小于DZ28模型的936keV。对于超重核中的奇Z核,WS3计算的α衰变能与测得的α衰变能的误差为△Qα=±0.4MeV,而对应的Sobiczewski和FRDM的计算结果分别为±0.8和±1.0MeV。WS3模型具有参数少,运算快,精度高的特点,可以同时再现Garvey-Kelson关系以及同量异位多重态质量方程,模型的预言能力比较好。此外,我们还研究了局域质量方程Garvey-Kelson关系(GK)和同量异位多重态质量方程(IMME)的系统学规律。我们知道GK关系在计算β稳定线附近的原子核质量时,随着GK关系使用次数n的增加,其方均根偏差逐渐减小,最小达到了86keV。鉴于这个结果,我们利用GK关系计算了丰中子核的核质量,发现随着n的增加,质量的方均根偏差不断增大。所以我们认为,通过GK关系迭代计算极度丰中子核质量时,模型的可靠性会降低。通过系统研究发现核质量之间的局域关联和GK关系质量曲面上待测核与已知核之间的平均距离〈R〉以及GK关系的个数n有关。当n固定时,〈R〉越大,相应的核质量方均根偏差就会越大；当〈R〉固定时,n越大,那么相应的核质量的方均根偏差就会越小。为了进一步检验各种质量模型的可靠性,我们采用二次方的IMME。本文主要对6个质量模型进行了系统的研究,发现当模型与IMME的偏差越小时,那么模型与实验值的偏差就会越小,由此可见,IMME可以作为模型可靠性的一个检测工具。此外,通过对17个宏观质量模型的系统研究,我们还发现同时满足IMME和GK关系是提高原子核质量精度的两个必要条件。最后,基于GK关系的偏差小,IMME参数少,我们将GK关系与IMME相结合,主要研究了219个极度丰中子核的质量偏差,发现2个GK关系与IMME(?)目结合考虑时,得到的质量方均根偏差最小,为565keV。