本文发展了一套新的用于研究含有共振结构的低能强子散射问题的非微扰方法，并应用到一些ππ和πK散射等具体过程以研究最轻的标量介子八重态的相关问题。首先介绍了QCD应用到低能区所发展的一些理论和所遇到的一些问题，以及S矩阵理论的一些基本原理和假设，主要是么正性、解析性和交叉对称性等等。然后介绍了依据这些原理所发展出来的这套因子化方法的推导过程。先从分波的单道么正性出发，将物理振幅解析延拓到多页黎曼面上，然后根据广义的么正性条件解出束缚态、虚态和共振态的符合幺正性的参数化形式。由此将物理的分波S矩阵元因子化成幺正的第二页极点和左右手割线因子的乘积，其中极点的贡献由前面所得到的参数化形式给出，而割线的贡献根据色散关系导出。右手割线还可以给出第三页极点的贡献。这种参数化形式是自动满足么正性和解析性的，在研究涉及宽共振粒子的极点位置时非常有效。然后总结了将这一方法用于唯象的研究ππ和πK散射的一些结论。在研究ππ散射中，在符合交叉对称性的条件下，更为精确的确定了σ粒子的质量和宽度，Mσ=470+50MeV，Гσ=570±50MeV，还确定了在d0波以及高阶分波中一些靠近原点的虚态的存在，并得到了物理可观测的高阶阈参数，另外更精确测定d0波中出现的f2(1270)的质量和宽度，并发现其存在双生极点结构。阈参数的结果和RoyEquation方法所得到的以及实验结果符合得较好。在对πK系统的分析中，确定了κ的质量与宽度Mκ=694±53MeV，Гκ=606±59MeV，并证实了K0*(1950)的存在。最后利用大Nc方法对σ共振态的理论性质进行了一些探讨，并对最轻的标量九重态作了简要讨论。