【摘 要】
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调和映射是解析函数的推广,双调和映射是调和映射的推广,p-调和映射又是双调和映射的推广.众所周知,解析函数和调和映射均为复分析中的主要研究对象；而双调和映射的研究起源于
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调和映射是解析函数的推广,双调和映射是调和映射的推广,p-调和映射又是双调和映射的推广.众所周知,解析函数和调和映射均为复分析中的主要研究对象；而双调和映射的研究起源于力学、生物等学科中的一些实际问题,关于此类函数的研究备受人们的关注.从而可知,对p-调和映射的研究也是极具意义的.本文主要研究p-调和映射的一些相关性质.本文共由三章构成.具体安排如下:
第一章,主要介绍究背景和主要结果.
第二章,利用广义Salagean算子引入两类p-调和映射:SHpPλ(α,β)和SHpPλ-(α,β),并对其性质进行了研究.所得主要结果如下:(1)利用系数给出了单位圆盘上的p-调和映射属于这两个类的充分条件和充分必要条件；(2)得到了这两个类中元素的系数估计；(3)确定了这两个类的支撑点.
第三章,引入一类单叶p-调和映射HSp(m,n,α)及其子类HSp0(m,n,α).得到的主要结果如下:(1)证明了这些类依赖系数而变化的包含关系；(2)建立了这些类中元素的偏差定理；(3)确定了HSp0(m,n,α)的极值点.这些结果是Dixit和Porwal在[31]中所得相应结果的推广.
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