弹性高超声速飞行器的鲁棒跟踪控制方法研究

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与常规飞行器相比,高超声速飞行器具有高速度、高海拔和高机动性等特点,因此该类飞行器无论在军用还是民用方面都具有极其重要的战略意义。高超声速飞行器具有强耦合、强时变和强非线性等“三强”特点,上述特点使得高超声速飞行器无论是在模型建立还是控制系统设计方面都面临着非常严峻的挑战。高超声速飞行器具有的先进的气动外形、机身/发动机的一体化设计、大飞行包络以及飞行环境剧烈变化等特点,使得高超声速飞行器自身稳定性较差,模型不确定性较高、刚体和弹性的耦合比较严重,因此对高超声速飞行器设计稳定而可靠的鲁棒控制器是非常必要的。为了更加全面地了解高超声速飞行器的飞行特性,本文首先在飞行器的纵向通道内给出了适合于飞行器的刚体/弹性体的耦合动力学模型,并应用该模型对高超声速飞行器的一些特征进行了阐述,包括在一定的飞行条件下给出了高超声速飞行器在纵向通道内的弹性模态和模态振型。在建立了纵向通道内的高超声速飞行器的刚体/体耦合模型的基础之上,本文进一步推导出了适用于控制器设计的简化模型,并将其分解为高度子系统和速度子系统。针对高超声速飞行器在运动过程中受到未知外界干扰、气动模型参数的不确定性以及弹性模态难以求解等特点,将飞行器的弹性模态、外界的干扰以及模型参数的不确定性考虑为未知的有界干扰。针对这种干扰,基于反步控制方法和自适应控制理论为飞行器的速度和高度子系统分别设计了自适应反步跟踪控制器。在一定条件下,该控制器可以在李雅普诺夫意义下稳定,数学仿真结果证明了该控制器的有效性。基于自适应控制理论和反步控制方法设计的控制器能够在飞行器存在外界干扰的情况下使得系统跟踪期望的输入,但是对于干扰的大小则无法通过有效手段进行测量。事实上,在真实系统工作的条件下,干扰是大量而普遍存在的,于是产生了通过观测外界干扰而对干扰进行抑制的思路,即干扰观测器的设计。通过引入干扰观测器的方式,在前述理论的基础上,对飞行器的干扰进行观测,并通过在控制器中引入等效干扰的方式进行补偿从而抑制干扰,使得系统具有稳定性。高超声速飞行器在飞行过程中的复杂飞行环境显著地提升了飞行器的控制输入进入饱和状态的可能性,当执行机构工作于饱和状态的条件下,飞行器将不能有效地得到良好的控制。针对这一类飞行器执行机构输入饱和的问题,基于反步控制方法、自适应跟踪微分器以及应用了适当的饱和方程的双曲正切函数为飞行器设计了自适应抗饱和反步跟踪控制器,仿真结果表明,该算法可以使得飞行器的状态收敛到平衡点,并且具有较好的稳定性。更进一步的,针对飞行器的执行机构在飞行过程中可能出现的故障问题。在将外界干扰,模型不确定性和飞行器的模态考虑为未知有界干扰的基础上,基于被动容错理论,应用反步控制理论、指令滤波器、信号补偿和辅助系统为飞行器的高度子系统和速度子系统设计了自适应抗饱和容错反步跟踪控制器。基于李雅普诺夫稳定性理论证明了系统的稳定性,给出的数学仿真结果证明了所设计的控制器的有效性。最后,本文综合考虑了高超声速飞行器在飞行过程中会遇到的控制输入饱和、执行器故障和状态约束情形下的跟踪控制问题,基于被动容错思想,利用屏障李雅普诺夫函数、自适应技术和一阶滤波器,针对速度子系统和高度子系统分别设计了考虑状态约束的自适应抗饱和容错反步跟踪控制器,利用屏障李雅普诺夫函数可以有效地处理状态的约束问题。最后,本文对上述控制器给出了严格的稳定性证明,表明系统状态为最终稳定的,并通过数字仿真,验证了所设计控制策略的有效性。该控制器为高超声速飞行器在实际飞行过程中所遇到的一系列实际问题提供了一种行之有效的处理方法。
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