随着计算电磁学的不断进步和发展,时域的电磁场数值计算方法也变得越来越稳定和高效。计算电磁学中时域电磁场数值计算方法,比如时域积分方程方法、时域谱元方法等,可以有效地分析许多复杂的实际电路问题。本文主要针对非线性的半导体器件及微波电路的电磁耦合问题,包括微米级和纳米级尺度的半导体器件的电热耦合问题以及非线性半导体器件的场-路耦合问题和场-线-路耦合问题,以时域积分方程方法和时域谱元方法为时域的计算平台,研究了分析非线性的半导体器件及微波电路的时域方法。论文的主要研究工作和成果归纳如下:本文第一部分介绍了时间步进时域表面积分方程和时域体面积分方程方法的基本原理,介绍了时域积分方程方法的建立,空间和时间基函数表达式,以及时间步进的求解方式,为解决场-路耦合问题以及场-线-路耦合问题提供一定的理论基础。接下来,给出了基于物理模型的半导体方程和时域谱元方法的基本原理。介绍了微米级以及纳米级半导体器件的物理模型方程的具体形式。同时给出了时域谱元方法的基函数的表达式。为研究非线性的半导体器件及微波电路的时域分析方法提供理论基础和依据。本文第二部分首先研究基于时域体面积分方程方法的场-路耦合算法,给出了基于改进节点分析法的半导体器件的等效模型,建立基于时域体面积分方程方法的场-路耦合系统方程,并分析基于线性集总元件等效模型的微波电路问题。紧接着介绍了一种基于半导体等效模型的非线性场-路耦合同步求解技术,在此基础上提出了非线性时域的场-路耦合系统方程的改进的求解方案,加速非线性的系统矩阵方程的牛顿迭代求解。重点对非线性的PIN二极管限幅器微波电路进行建模和仿真,分析了PIN管限幅器的尖峰泄露和平顶泄露的非线性物理现象。除了上述的场-路耦合算法,本文又研究了基于时域积分方程方法的场-线-路耦合算法,为了验证该算法的有效性,给出了时域积分方程方法和时域有限差分方法计算结果的对比。最终分析了基于半导体等效模型的非线性场-线-路耦合结构的瞬态特性,得到屏蔽腔内部的敏感电路的瞬时端口电压。本文第三部分首先研究了基于微米级半导体物理模型的微波电路的时域特性。建立一种新的基于时域体面积分方法的非线性场-路耦合系统方程,实现对基于半导体物理模型的非线性微波电路仿真。这里微米级半导体器件的伏安特性是通过时域谱元方法求解漂移扩散模型方程得到的。再利用离散的牛顿迭代求解方法将半导体物理模型的伏安特性代入到场-路耦合系统方程中,实现了PIN管限幅器以及MOSFET管放大器电特性的时域体面积分和谱元方法分析。接下来为了高效地分析非线性的微波电路,提出一种线性响应提取技术结合时域体面积分方程场-路耦合算法的时域分割方法。该方法将非线性微波电路中的线性电磁场结构和非线性半导体器件分割开进行计算,这样可以大大的节省整体的计算时间。通过对基于半导体等效模型的微波放大器电路仿真结果的对比,验证了该算法的准确性和高效性。由于该方法是将半导体器件单独计算,因此可以直接计算基于半导体物理模型的微波电路的瞬态电热耦合效应。本文第四部分研究了基于物理模型的纳米级半导体器件的瞬态电热耦合效应。介绍了纳米半导体的密度梯度模型方程以及Dual-Phase-Lag热方程的时域谱元方法求解的具体推导过程。针对纳米级的弹道二极管模型,比较了漂移扩散方程和密度梯度模型的分析结果,验证了纳米级半导体结构的密度梯度模型准确性。同时,采用Dual-Phase-Lag方程实现对二维Si材料的热特性分析,通过和文献的对比验证了程序的准确性。最终将密度梯度模型方程和Dual-Phase-Lag热方程耦合,分析了纳米级半导体器件电热一体化特性,给出了器件内部的温度分布随时间变化的规律。总之,论文详细研究了非线性半导体及微波电路的电磁耦合效应时域方法分析过程。针对基于等效模型的非线性半导体的场-路耦合问题,首先建立了基于时域体面积分方程方法的场-路耦合求解技术,然后提出非线性场-路耦合系统方程的改进的求解方案。针对基于等效模型的非线性半导体的场-线-路耦合问题,研究了基于时域积分方程方法的线-路耦合求解技术以及场-线-路耦合求解技术。针对基于半导体物理模型的微波电路的时域仿真技术,提出一种时域的体面积分方程和谱元方法混合求解技术。除此之外,还提出一种线性响应提取技术结合时域体面积分方程场-路耦合算法的时域分割方法,该方法可以高效分析非线性的微波电路问题。针对基于物理模型的纳米级半导体电热耦合问题,研究了一种密度梯度模型方程和Dual-Phase-Lag热方程的耦合求解技术,成功的分析了纳米级半导体的瞬态电热耦合特性。最终通过大量数值算例,验证了本文各方法的正确性与高效性。