纳米技术对现代科技的影响越来越深远，而原子力显微镜在纳米技术领域起着很重要的作用。在微观领域，压电驱动器被认为是最适合驱动原子力显微镜的装置。作者在对压电驱动原子力显微镜的可行性进行了分析和研究的基础上，建立了系统的模型。首先，本文用一个集中质量模型来表示原子力显微镜的顶端和样品，并分析了各自的受力情况。用DMT模型来表示样品与顶端的相互作用力，用LuGre模型来表示样品受到的纳米摩擦力。其次，本文研究了压电驱动器的迟滞效应，建立了压电驱动器的模型，在参考了相关文献的基础上，建立了压电驱动原子力显微镜的模型。然后，作者应用Lyapunov稳定性定理设计了一系列的控制方法，包括实现位置控制的PD控制，饱和PD控制和实现轨迹跟踪控制的基于反馈线性化的PD+控制和不依赖系统模型信息的自适应控制。最后，作者对这些控制律进行了稳定性分析，并应用MATLAB对结果进行了仿真。