【摘 要】
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功能梯度形状记忆合金（Functional Graded Shape Memory Alloy,简称FG-SMA）是由形状记忆合金（Shape Memory Alloys,简称SMA）与其它材料复合而成的新型功能梯度材料（Functionally Gradient Materials,简称FGM）,其在具备SMA特性的同时利用组分梯度变化的特性提升自身性能。针对FGM组成材料的复杂性及组成成分的多
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功能梯度形状记忆合金（Functional Graded Shape Memory Alloy,简称FG-SMA）是由形状记忆合金（Shape Memory Alloys,简称SMA）与其它材料复合而成的新型功能梯度材料（Functionally Gradient Materials,简称FGM）,其在具备SMA特性的同时利用组分梯度变化的特性提升自身性能。针对FGM组成材料的复杂性及组成成分的多变性,研究FG-SMA微梁的拉压及弯曲力学性能,对其在智能结构中的应用具有极大地推动作用。本文以SMA本构模型为基础,采用数值模拟的方法对FG-SMA微梁力学性能展开研究,主要研究内容分为以下四个部分:（1）根据SMA的Auricchio超弹性本构模型,建立基于返回映射算法的Newton-Raphson迭代算法对SMA微梁拉压力学性能进行研究。Auricchio本构模型依据Ruess理论建立弹性模量与马氏体体积分数之间的关系,通过时间积分将时间连续相变控制方程转化为时间离散相变控制方程;结合返回映射与牛顿迭代的算法思想对模型进行求解,通过对比不同模型验证算法的正确性,进而实现对SMA微梁拉压性能的研究。（2）根据Voigt理论模型,建立基于Auricchio模型的FG-SMA本构模型,分析温度以及拉压不对称对微梁拉压力学性能的影响。针对基于Auricchio模型的FG-SMA本构模型,在Auricchio模型中引入温度及拉压不对称影响参数,建立基于Voigt模型的牛顿迭代算法,实现对FG-SMA本构模型的求解,研究不同参数对于SMA和FG-SMA微梁拉压力学性能的影响。（3）根据有限元思想,研究SMA微梁在弯曲载荷作用下的力学性能。建立SMA微梁弯曲过程中的增量平衡方程,通过二维等参元和Gauss-Legendre数值积分实现对平衡方程的求解,进而完成对SMA微梁弯曲力学性能的研究。（4）研究FG-SMA微梁在弯曲载荷作用下的力学性能。根据Voigt模型推导FG-SMA微梁弯曲增量平衡方程切线矩阵,建立FG-SMA微梁弯曲有限元模型,并通过迭代算法进行求解,实现对FG-SMA微梁弯曲力学性能的研究。
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