本文考虑肿瘤的生长时滞及静息态免疫细胞饱和转化形式,建立了两个肿瘤-免疫系统动力学模型,通过理论分析和数值模拟得到了一些有意义的研究结果,为肿瘤的控制和治疗提供了一些有价值的建议.第一章,介绍了本文的研究背景,简述了肿瘤免疫模型的研究现状及本文的主要工作,给出了所需的主要基本理论知识.第二章,构建了一个包含肿瘤细胞,静息态免疫细胞和狩猎态免疫细胞的三维非线性时滞微分系统,以研究肿瘤生长时滞,肿瘤免疫系统相互竞争以及化疗的作用.研究发现化疗和肿瘤生长时滞的引入可能使得肿瘤免疫竞争系统中产生丰富的动力学性态.特别地,我们证明系统存在双稳态现象,表明在一定条件下能否根除肿瘤取决于相应细胞的初始密度.研究还表明,当肿瘤的生长时滞超过某个阈值时,共存平衡点将失去稳定性,系统可能发生Hopf分支;同时我们通过标准型和中心流形理论分析了Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性.上述研究表明肿瘤的生长时滞可能是解释肿瘤的短期振荡以及长期复发现象的一个重要机制.最后,通过数值模拟我们进一步发现肿瘤的生长时滞越大导致其分支周期解的振幅越大,周期更长,表明肿瘤的复发期更长,从而可能有助于控制肿瘤的生长.第三章,研究了一个考虑化疗及静息免疫细胞饱和转化的肿瘤免疫系统模型.首先我们研究了系统灭绝平衡点,无免疫平衡点及无肿瘤平衡点等边界平衡点的稳定性,发现不同的化疗效果及副作用可能产生完全不同的治疗效果.然后我们以静息免疫细胞饱和转化系数为分支参数得到了系统在共存平衡点处通过Hopf分支产生周期振荡的条件.最后我们通过一些数值计算验证了上述部分相关理论研究结果,并进一步发现随着饱和转化系数的增加,系统在正平衡点处肿瘤细胞的密度降低,系统通过Hopf分支产生的周期解振幅明显变大,周期稍微变长,且周期性肿瘤细胞的最小值趋于零,表明饱和转化系数的增加可能有助于控制肿瘤的生长甚至消除肿瘤.上述研究结论表明静息免疫细胞向狩猎态免疫细胞的饱和转化形式也可能是解释肿瘤细胞短期振荡或长期复发的一个难以忽略的重要因素.第四章,对本文所得到的研究结论进行简要总结,分析其生物意义与理论价值,同时指出以后进一步需要研究的问题和方向.