齿轮是装备制造业的基础，对我国装备制造业的发展起着关键作用。目前，齿轮正朝着高精度、高速、高寿命、高效率、低噪声、大功率、小型化等方向发展，一种新齿轮加工工艺的研究与应用是关键。将超声振动引入齿轮加工工艺可以显著降低切削力、增加刀具寿命、提高齿轮加工精度、降低齿面粗糙度、提高加工效率、改善齿面的微观切削纹理，因此对齿轮超声加工工艺的研究具有重要意义。振动系统的设计是齿轮超声加工的关键技术，其谐振特性关系到齿轮超声加工的效果。齿轮超声加工振动系统普遍采用非谐振单元振动系统设计理论设计，但是这种设计理论并不完善，并且现有振动系统的输出振幅较小，限制了齿轮超声加工工艺的工程应用。本课题在非谐振单元振动系统设计理论的基础上，进一步研究了齿轮超声加工振动系统的设计和提高振动系统输出振幅的方法，并得到了山西省研究生优秀创新项目“超声珩齿机理与应用适应性研究（20133042）”和太原理工大学研究生科技创新基金项目“超声珩齿工程应用适应性研究（2013B095）”的资助。对齿轮超声加工振动系统的非谐振设计理论进行了如下研究：（1）纵向振动变幅器的设计利用理论解析法、等效电路法、传输矩阵法设计纵向振动变幅器，分析了三种设计方法的优缺点及各自的适用场合，为设计变幅器时选择适当的计算方法提供了理论依据。齿轮和变幅杆的材料不一致时，将变幅器简化为由变幅杆、齿轮等效圆环、心轴、螺母等效圆柱四部分组成的理论分析模型，根据各部分之间力和位移的连续条件、两端面的边界条件，建立变幅器的频率方程，实现纵向振动变幅器的设计。通过有限元分析和谐振特性实验验证了这种设计方法的可行性，完善了齿轮超声加工纵向振动变幅器的设计理论。（2）新型纵向振动变幅器的设计基于非谐振设计理论和全谐设计理论，设计一种新型齿轮纵向振动变幅器，变幅器由齿轮与圆柱杆耦合振动单元、半波长圆锥形变幅杆组成，齿轮与变幅杆耦合处振幅较大，增大了齿轮端面的输出振幅。圆锥形变幅杆的形状参数固定时，齿轮分度圆直径和圆柱杆直径对齿轮端面的输出振幅没有影响，减小圆锥变幅杆小端直径可以增大齿轮端面的输出振幅。通过有限元分析和谐振特性实验验证了这种设计方法的可行性，研究结果为齿轮超声加工纵向振动变幅器提供了一种新的设计方法。（3）纵弯耦合振动变幅器的设计基于非谐振设计理论和Mindlin中厚板理论，分别设计了变幅杆材料为45钢、钛合金、黄铜、硬铝合金的圆锥形纵弯耦合振动变幅器，并研究了变幅器的谐振特性，结果表明：随着变幅杆材料的阻抗特性减小，齿轮分度圆处的振幅随之减小。为了增大齿轮分度圆处的振幅，设计了级联形纵弯耦合振动变幅器，齿轮分度圆处的振幅为12μm，较现有变幅器有了较大的提高。（4）新型纵弯耦合振动变幅器的设计利用非谐振设计理论设计一种新型纵弯耦合振动变幅器，将齿轮置于变幅杆振幅较大的位置，通过理论计算和有限元分析研究了变幅器的谐振特性，齿轮分度圆处的振幅大幅增加。研究结果为齿轮超声加工纵弯耦合振动变幅器的设计提供了一种新的设计方法。通过以上设计理论和实验研究，完善了齿轮超声加工振动系统的非谐振设计理论，提高了振动系统的输出振幅，为齿轮超声加工工艺的工程应用奠定了理论和实验基础。