通过研究地震波在地下介质的传播可以发现,多孔隙介质理论能够更准确地描述地震波的传播规律.由于很多地下介质的相关参数信息都包含在多孔隙介质波动方程的系数中,对这些参数进行正反演可以获得大量的地质信息,从而能够为实际应用提供更多、更准确的资料.而就波动方程反问题本身而言,更是面临着算子方程的非线性、不适定性以及计算量和储存量大等本质性困难,因此,对波动方程正反问题及其数值反演算法展开深入的研究是十分必要的,它具有非常广泛的应用前景.　　本文针对波对多孔隙介质波动方程的传播规律及特点,以Biot理论为基础选取了多孔隙介质波动方程作为具体的数学模型,构造研究正反演算法.首先将该数学模型使用有限差分方法进行离散化,然后对这个非线性问题进行正则化的处理,由于本文所求问题是不连续的,而全变分正则化对于不连续的函数又有很好的正则化效果,因此本文将采用全变分正则化方法处理该不适定性问题.对于正则化的问题,将结合共轭梯度迭代法,构造出单尺度全变分正则化-共轭梯度迭代反演算法.为了减少计算量并提高计算效率及精度,本文又在单尺度全变分正则化-共轭梯度迭代反演算法基础上引入多重网格的思想基础,构造了多尺度全变分正则化-共轭梯度迭代反演算法.　　为了检验算法的可行性、效率的高低以及稳定性,我们分别选取了三层介质模型和单个异常体模型对多孔隙介质波动方程的孔隙率参数进行数值仿真,得到的数值模拟结果有力地说明了算法的可行性和效率,在一定程度上解决了反演所遇到的问题.