委托计算是非协作参与方之间的一种计算协议,其计算结果受参与者行为选择的影响。理性委托计算是传统委托计算与博弈论融合发展的产物,它将传统的委托计算研究进行了扩展,通过设置效用函数来保证计算计算结果的正确性,无需再返回计算结果的证明。从这个角度看,理性委托计算更适用于蓬勃发展的大数据环境,构造实用的理性委托计算协议也具有一定的挑战。论文以密码学、博弈论为工具,对理性委托计算方案的设计与安全性进行研究,研究内容涉及基于全同态加密的理性委托计算协议、可证明安全的理性委托计算协议、基于博弈论与信息论的理性委托计算协议。具体工作如下:(1)基于全同态加密的理性委托计算协议。首先,利用博弈委托代理理论,构造一种新的委托计算博弈模型;其次,结合全同态加密技术,构造理性委托计算协议;最后,对协议进行实验与分析,结果表明,该协议不但保证了安全性和正确性,并且保证了参与者的利益,全局可达帕累托最优。(2)可证明安全的理性委托计算协议。首先,在委托计算中引入博弈理论并分析理性参与者的行为偏好,利用博弈论构建理性委托计算博弈模型并设计其安全模型;其次,结合YAO的混淆电路可随机化重用的优势以及全同态加密技术,构造理性委托计算协议;最后,根据理性安全模型证明了协议的安全性和输入输出的隐私性,性能分析表明了协议的有效性。(3)基于信息论与博弈论的理性委托计算协议。首先,根据分析参与者行为策略设计博弈模型,该模型包括参与者集合、信息集、行为策略集和效用函数。其次,根据博弈模型中纳什均衡与信道容量的结合,设计了理性委托计算方案。最后,对方案进行分析与证明,当委托方与计算方都选择诚实策略时,他们的效用可以达到最大,即全局可以达到纳什均衡状态,计算效率也得到了提高。