【摘 要】
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设（M, T）是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F = {x T（x）= x, x∈M},那么F为M的闭子流形的不交并.当F = P（6, 2n + 1）, n为奇数时,我们证明了（M, T）协边于零.设Mn是n维光滑闭流形, （?）是它上的光滑作用,其中（Z2）k ={T1,T2,···,Tk|Tj~2 = 1,TjTi = TiTj},那么Mn的不动点集F是有限多个闭子流
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设（M, T）是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F = {x T（x）= x, x∈M},那么F为M的闭子流形的不交并.当F = P（6, 2n + 1）, n为奇数时,我们证明了（M, T）协边于零.设Mn是n维光滑闭流形, （?）是它上的光滑作用,其中（Z2）k ={T1,T2,···,Tk|Tj~2 = 1,TjTi = TiTj},那么Mn的不动点集F是有限多个闭子流形的不交并.我们称F有常余维数r,如果F的每个分支都有常维数（?）令MOn表示n维未定向上协边群, Jnr,k是未定向n维上协边类αn构成的集合,满足性质:存在αn的一个代表元Mn以及它上的（Z2）k作用,使得F有常余维数r .未定向上协边环（?）的理想.本文中我们决定了MO?的理想（?）.
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