本文对长记忆时间序列的理论做了一个回顾,介绍了两种常用的长记忆检验方法——KPSS检验和修正的R/S检验。并介绍了拟合长记忆时间序列的两种传统模型,分别为FIARMA模型和FIGARCH模型。提出了将支持向量回归机方法应用于拟合及预测长记忆时间序列,并详细介绍了支持向量机的统计学习理论、优化问题、核函数、算法及参数选择。在实证方面,选取美元兑人民币汇率数据作研究。运用两种长记忆检验方法发现此汇率数据具有较显著的长记忆性,并分别运用传统长记忆时间序列模型和支持向量回归机算法对汇率数据进行了拟合和预测。通过对比均方误差和平均绝对百分误差,发现传统模型在拟合及预测平稳长记忆时间序列时具有较高的精确度且运算速度快,支持向量回归机算法在拟合及预测非平稳长记忆时间序列时精确度更高,但处理数据的速度较慢。