【摘 要】
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本文对分支过程的基本理论进行了介绍,主要介绍分支过程的定义、概率母函数,生成后代数量的均值或均值矩阵与灭绝概率之间的关系,判断分支过程是否可约的方法等。在两物种分
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本文对分支过程的基本理论进行了介绍,主要介绍分支过程的定义、概率母函数,生成后代数量的均值或均值矩阵与灭绝概率之间的关系,判断分支过程是否可约的方法等。在两物种分支过程中,我们详细介绍了分支树的构造,分支树与随机游走间的联系,以及与两物种分支树相对应的由变异节点组成的分支树,并说明了两者之间的关联。本文探究在最终必然灭绝的临界或是下临界分支过程中,各种类的粒子总数的分布。在两物种情形下,对可约的分支过程,各种类的粒子总数的概率分布已有相应的研究成果。结合分支树的相关理论性质,本文给出在不可约条件下各种类的粒子总数的概率分布。然后类比单物种分支过程中树叶的分布,本文给出在两物种过程中类似的分布。最后,同样类比单物种分支过程中后代数不多于k个的粒子个数的分布性质,本文给出在两物种过程中后代数不多于(k1,k2)的粒子个数的分布性质。
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