反演是大地电磁(MT)资料的处理解释中极其关键的一步,目前MT已经从最初的一维地电结构假设步入到二维甚至三维反演阶段。近年来国内外学者陆续实现了一些MT三维反演算法,这些方法在理论模型的反演测试中基本都取得了成功,但对于实际资料的反演效果依然令人怀疑。由于实际地电结构的复杂性,对真实数据进行三维反演时非唯一性问题更加严重,要得到合理的反演结果需要更多的迭代次数,计算时间长得难以承受,且容易反演失败。随着计算机硬件设备的迅速发展以及诸如并行计算之类的技术逐渐在地球物理反演中得以推广,三维反演的计算时间问题终究会得到解决,但地球物理工作者对反演算法本身的继续研究无疑是有必要的,一来在数学领域尚有大量优秀的方法未被应用到地球物理中,若得以应用可能起到意想不到的好效果；二来随着勘探环境、目标体愈加复杂,现存的方法将逐渐出现困难,而且没有一种单一反演方法是万能的,各种反演方法的相互验证是削弱非唯一性的有效途径。拟牛顿法(Quasi-Newton)作为一种从牛顿法发展而来的数值优化方法,继承了牛顿法良好的收敛性质,却避免了对目标函数二阶导数(Hessian矩阵)的计算。其中的有限内存方法与非线性共轭梯度法(NLCG)共同被称为最适合求解大规模优化问题的方法,在高维地球物理反演问题中有着广泛的应用前景。本文尝试将拟牛顿法应用于理论相对成熟的MT二维反演,证明该方法的适用性,为其向三维问题推广打下基础。论文的主要内容包括以下几个方面：(1)概述了大地电磁数值模拟和反演的研究现状,对三种主要的数值模拟手段——有限差分法、有限元法和积分方程法各自的基本特点进行了对比,提及了一些有较好的发展前景的数值模拟新技术；讨论了未来一段时间大地电磁反演的研究方向。(2)参考经典的大地电磁三维交错网格有限差分法,使用了一种类似的二维交错网格有限差分法,其电磁场的定义方式与传统的有限差分法不同；从麦克斯韦方程的积分形式开始,分别推导了TE、TM模式的有限差分方程,过程简单明了；将该方法应用于多个理论模型的正演,与解析解、国际公认的二维有限元程序PW2DI的数值解进行了对比,证明了该方法是正确的。(3)介绍了大地电磁反演中基本的正则化思想；通过查阅国内外主要的关于MT及部分其他电磁法反演方法研究的文献,并在对这些作者的算法进行了一定程度的分析的基础上,从数学的角度,根据最优化方法的分类思想,将当前主要的MT反演方法进行一个系统的分类,通过公式将这些方法串联了起来,使它们之间的区别与联系更加明确,并指出了每种方法的主要优势与不足。(4)介绍了拟牛顿方法的基本理论；对线性化迭代类反演方法中的一大关键——灵敏度矩阵的计算问题作了详细的讨论,包括完整的灵敏度矩阵的计算、灵敏度矩阵与向量乘积的计算,给出了通过解“拟正演”问题来实现这些计算的详细过程；根据本文所研究的拟牛顿方法的特点,选取了一种简单而合理的递减正则化参数方法；给出了MT二维拟牛顿反演算法的基本计算流程。(5)通过理论模型的数值实验,讨论了正则化参数的选取对反演结果的影响,证明了递减正则化参数方法是简单而有效的,本文的方法应用于合成数据的反演是成功的；对新疆新源县附近采集的某条测线的AMT数据进行了反演,并与Zonge公司的SCS2D反演模块所得结果进行了对比,对比结果说明本文的方法应用于实测资料的反演解释是可行的。(6)总结了本文的研究工作存在的问题,指出了进一步改进的方向。