E凸函数及其次微分

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本文在前人的基础上进一步讨论了E凸集和E凸函数的性质,以此为基础和工具,首次给出了E凸函数的次微分,并对E凸函数的次微分进行了较深入的探讨。E凸函数的次微分是全文章的核心内容,通过对E算子作用下的一般函数的次微分的定义,利用E凸函数的定义得到E凸函数次微分的特征定理。由此定理结合E凸集,E凸函数的定义和性质得到了一些E凸函数的次微分的性质(如:两E凸函数和的次微分包含这两E凸函数次微分的和,E凸函数在极小值点处的次微分性质,E凸函数在最小值点集合上的性质,以及E凸函数次微分的循环单调性等)。   
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