随着科学的发展,流体动力学的研究和应用已经成为了人们关注的热点。在流体动力学中,激波管问题作为其中的经典问题之一,其抽象于现实中的多种气体冲击情形,主要情形有管道中气体冲击、圆柱内爆炸以及空间爆炸冲击等。在过去几十年中,很多数值方法被应用在了该问题上,且得到了较好的结果。其中修正光滑粒子方法(CSPM)一直被人们认为不能用于求解该问题。首先针对这一说法,本文将主要探究CSPM方法不能被用于求解激波管问题的原因所在。其次通过实验来证明CSPM方法所具备优势。最后由于激波管问题中存在能量转换以及过热效应,导致激波在接触不连续面处出现严重的数值震荡现象,因此探究如何有效消除该震荡现象,从而提高数值结果精度,显得尤为重要。为了研究并解决在激波管数值仿真中存在的问题,本文首先介绍了激波管问题的数学模型,即拉格朗日体系下的欧拉方程。然后对无网格粒子方法中的CSPM和光滑粒子方法(SPH)进行了详细的描述,并使用这两种方法分别对数学模型进行离散,得到半离散形式的控制方程。为了获取较好的仿真结果,在实验中采用了可变光滑长度以及边界处理技术。对于CSPM求解激波管问题的可行性的探讨,在本文中使用了密度求和以及离散连续性方程这两种密度求解格式来计算流体密度,并对这两种格式的修正值进行对比分析,以此来探讨CSPM方法被认为不能被用于求解激波管问题的原因。紧接着通过使用CSPM和MPM方法求解二维激波管问题以及使用CSPM和SPH方法求解爆炸波问题,来研究CSPM方法的优势所在。最后针对激波在接触不连续面处出现的震荡现象,在论文中引入了两种不同的人工粘性方案,并通过在能量方程中添加人工热量,来研究如何有效消除该震荡现象。通过对本文实验结果进行分析,首先发现了CSPM方法能否被用于求解激波管问题,主要取决于如何选取密度的求解格式。其次证明了CSPM方法在求解冲击波问题时,具有很好的精度。最后证明了人工粘性和人工热量可以有效消除在接触不连续面处的数值震荡现象。