在当今社会,由于科学技术的发展,生产与生活的各个方面产生着海量的数据,对其充分利用将会为人类社会产生巨大的价值,然而数据的维数之高,结构之复杂给数据的分析、处理和存储带来了挑战。子空间聚类是一种全新的数据聚类方法,它将高维数据分割到若干个低维的子空间中,其中每个子空间对应一个类,以便于进行数据的分析和处理。子空间聚类作为一种有效的数据分析和处理的方案已经被广泛应用于机器学习,计算机视觉,图像处理和系统识别领域。基于谱聚类的子空间聚类方法主要分为两个步骤:首先利用高维数据的稀疏表示求出系数矩阵,其次对相似度矩阵进行构造;最后利用谱聚类方法得到数据的子空间聚类结果。相似度矩阵的结构基本上决定了聚类的性能,现有方法使用各种正则方式来约束数据自表示系数矩阵,以使其拥有对聚类有利的结构。尽管对子空间聚类算法进行了广泛的探究,但仍然存在许多问题需要改进。本文基于稀疏表示,研究高维数据的子空间聚类,主要考虑数据与数据之间的相关性、数据的全局结构以及数据的内在几何结构,设计更有效的子空间聚类模型。本文主要研究基于块对角稀疏的子空间聚类模型,研究成果包括:将正交矩阵引入到块对角线稀疏正则中,并将块对角表示子空间聚类(BDR)模型改进为松弛块对角子空间聚类(RBDR)模型,该模型强制自表示矩阵符合块对角结构,同时允许自表示矩阵存在一个正交矩阵的差异;将局部相似度引入模型参与求解全局相似度,利用基于样本局部相似度构造的权重矩阵增强自表示系数矩阵的块对角结构,将RBDR模型改进为松弛加权块对角子空间聚类(RWBDR)模型,利用该模型求得系数矩阵可以更好地呈现各数据点之间的相似性;本文还提出了另一种最小化算法来求解RBDR模型与RWBDR模型。在多个公开的数据集上的实验表明,本文新给出的模型有效的提高了BDR模型的性能,尤其在数据没有按类排列时,而现实中的待聚类数据大多如此。