近年来,因酗酒引发的各类问题日益严重,引起了社会各界的重视.2007年关于中国公众健康饮酒情况的调查结果显示,约84.1%的男性及29.3%的女性饮酒,其中过度饮酒者的比例分别占到16.1%及2.5%.在中国,每年约有11.41万人死于酒精中毒,273.7万人因酗酒致残,分别占到了总死亡率的1.3%,以及总致残率的3%.酗酒已成为困扰个人和家庭,影响社会和谐的一个重要问题.因此,研究酗酒问题并寻找控制酗酒行为的措施已刻不容缓.目前,越来越多的学者利用微分方程来研究酗酒行为的传播.本文首先研究了无标度网络中具有媒体影响的酗酒模型的动力学性质;其次,增加了人口动力学因素,模拟了权重网络中具有非线性感染力的酗酒行为.第一章,介绍了酗酒模型的研究背景、现状及常用理论工具.阐述了本文构造模型的依据及一些相关的预备知识.第二章,建立了一个具有复杂网络结构及媒体报道的酗酒模型.主要研究了媒体报道对于酗酒行为传播的影响,计算了基本再生数0,证明了无酒平衡点的稳定性及酗酒平衡点的唯一性,并通过数值模拟验证了相应的理论结果.结果表明,媒体报道不影响0,但它是控制酗酒传播的一个有效措施.第三章,在无标度网络中构建了一类具有人口动力学因素的酗酒模型.首先,在无权重的无标度网络中,构建了一个具有线性感染力的酗酒模型,分析了该模型的动力学性质;其次,分别在固定权重及自适应权重网络中研究了一类具有非线性感染力的酗酒模型,计算了基本再生数,并用计算机数值仿真了酗酒行为的传播.结果表明,酗酒行为在固定权重网络中最容易爆发,且感染力指数对酗酒行为传播的影响大于权重指数.