可压缩非等熵的Navier–Stokes–Poisson(NSP)方程是流体动力学方程中的重要模型。借助于调和分析中的Littlewood-Paley理论和能量方法,本论文对多维可压缩非等熵的NSP方程Cauchy问题的整体适定性和时间的衰减率开展研究。主要内容如下:第一章主要介绍可压非等熵的NSP方程的研究背景及意义,国内外研究现状以及本论文的主要内容。第二章主要介绍与论文相关的基础知识,函数空间、几类常用不等式、频率空间的局部化理论和重要引理。第三章研究了L~2框架下临界Besov空间中多维可压缩非等熵NSP方程小初值意义下强解的整体适定性。研究双曲-抛物混合模型,利用频率空间的调和分析方法开发出速度场的光滑效应以及密度场在低频的光滑效应和在高频的damping效应,借助于连续性方法得到解的存在性。第四章利用傅里叶局部化方法和Bony仿积分解技术研究了L~p框架下临界Besov空间中多维可压缩非等熵NSP方程强解的整体适定性及关于时间的衰减率。特别地,在L~p框架我们的结果使得该模型可以容许高振荡初始速度场。第五章对全文的主要结果进行了总结并提出了目前存在的相关问题以及未来的研究方向。