论文部分内容阅读
本文简要回顾了国际HPM的背景,澄清了我国早在上世纪九十年代初,数学教育界就开始重视数学史在数学教育中的作用。本文着重于研究民国到文革前(1912-1966)这段时期数学史与数学教育相结合的状况,分1912-1949,1950-1958,1958-1961和1961-1966四个时期来描述。通过对不同时期历史文献的搜索和研读,本文以中学的数学教育为例,从数学教育界运用数学史的情况,数学史界着眼于数学教育的状况,以及数学家运用数学史进行数学普及等方面进行描述。 自从中国数学史的研究开始,就有了我国的HPM,即数学史与数学教育结合的萌芽。尽管起初在教科书中出现大量中国数学史的内容,很大程度是由于民族自尊心的原因,但它同时也带来了一些积极的作用。学习苏联时期,我国的中学数学教育掀起了一股学习数学史,或者将数学史融入到数学教育的热潮。不管是从教科书、教参,还是课外活动,都穿插了很多数学史的内容。尽管从当时的情况来看,具有很强的社会主义教育色彩。数学教育中融入数学史是为了更好地进行辩证唯物主义思想教育和爱国主义教育。但是,已经有学者意识到数学史在数学教学中的价值,还专门探讨数学史对数学教学的意义,教学中引入数学史知识的原则以及方式方法。经过三年大跃进,数学教育进入了调整期,走出中国自己的特点。这一时期,社会主义教育的民族色彩淡了,教科书中数学史部分明显减少了。但数学课外活动中,自觉运用数学史的情况有增无减。这一时期,数学史研究也取得了进展,有了造术研究,不仅给出古代算法的结果,而且试图还原古代数学家的思维过程,如何一步步得到最后的结果。不仅给出某一数学方法是如何发展的,而且试图解释为什么这样发展。而且,这一时期的很多数学史家开始关注数学史在数学教学和学习中的作用。这一时期,由北京市数学会组织的由数学家编写的一套中学生数学课外读物引人注目。这套丛书中有相当一部分是和数学史相关的。 此外,结合数学史在数学教育中的价值的国内外观点,以及最新的数学课程标准中的基本理念,本文给出了笔者的观点。运用笔者对数学史在数学教育中的价值的观点,来评价各个时期HPM的特点和发展程度。最后得出结论:解放前时期大量数学史出现在教科书中,实现了提高学生学习兴趣,开阔视野等功能。学习苏联时期,数学史在数学教育中的融入,实现了以下各方面价值:开阔学生的数学视野;更好地理解数学概念、数学思想或方法的本质;体会到数学的文化性;激发学生的数学学习兴趣;培养学生的探索创新精神和意志品质。数学教育的调整时期,数学史融入数学教育的活动更积极主动了。一批数学家在写中学生数学普及读物中,恰当地运用数学史来谈论某个数学话题,或者直接谈论数学史上的某个话题及其相关话题。即使用现代的眼光来看,这些著作也完全实现了笔者提出的数学史在数学教育中的七条价值。