多个斑块间传播的传染病模型的研究

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传染病的存在历来就是一种非常普遍的现象,它给人类带来了非常大的灾难.因此建立数学模型来分析传染病的流行规律和相应的关键因素,有助于相关部门制定正确的控制方法和治疗方案.本文主要研究多个斑块间传播的传染病模型,全文的结构如下:第一章主要介绍了研究传染病模型的意义,研究现状等.第二章介绍与本文有关的基础知识.第三章研究了一类有迁移的SIS传染病模型.在该模型中出生和死亡率采用Logistic函数,并且所有个体能够在斑块间自由迁移,得到了该传染病模型的基本再生数R0,当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的.当R0>1时地方性平衡点是全局渐近稳定的.第四章研究了一类离散SIS传染病模型.在合理假设下得到在不同出生函数的情况下当基本再生数R0≤1时无疾病平衡点存在并且是全局稳定的,当基本再生数R0>1时地方性平衡点存在并且是全局稳定的.
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