具有隐藏变量贝叶斯网学习算法的研究

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贝叶斯网学习是指用机器学习的方法从数据集中学出贝叶斯网模型。具有隐藏变量的贝叶斯网学习是指从数据集中学出具有隐藏变量的贝叶斯网。隐藏变量能够汇聚变量之间的信息,简化网络结构,防止过度拟合,因此本课题具有重要的科学和应用价值。本文首先从两个方面对完备数据集下的贝叶斯网学习算法PACOB进行了改进,得到增强型PACOB算法。在打分值计算方面,引入两层HASH机制:计算过的打分值和节点的统计信息。在局部优化方面,提出了一种有效的用于贝叶斯网学习的爬山算法,此算法不但可以作为一种独立的搜索算法应用到贝叶斯网学习中,而且可以作为其它复杂启发式搜索算法的局部搜索算法。增强型PACOB算法是下文学习隐藏变量贝叶斯网的重要基础工具。针对具有隐藏变量的贝叶斯网学习问题,本文研究了两种解决方案:第一,基于结构化EM等相关算法,提出了一种改进的学习算法HDSEM-PACOB。此算法首先添加隐藏变量,然后用DSEM的策略填补数据集,最后采用增强型PACOB算法搜索网络结构。第二,将信息瓶颈EM算法和增强型PACOB算法相结合,形成IBEM-PACOB算法。此算法用信息瓶颈方法学出隐藏变量,采用DSEM的策略填补数据集,然后在EM算法的框架内,用增强型PACOB算法寻找最优的网络结构。实验表明,HDSEM-PACOB算法和IBEM-PACOB算法都能够学出具有隐藏变量的贝叶斯网,并且加入隐藏变量后,数据拟合度会有提升。这对于学习具有隐藏变量的贝叶斯网有积极的意义。
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