玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)在稀薄碱金属原子中的实验实现,为我们研究原子在超低温下的非线性动力学提供了一个独一无二的平台.在玻色-爱因斯坦凝聚体中的非线性孤立波由于实验的实现和潜在的应用前景,成为了超冷原子物理和非线性科学研究的一个热点。　　 本文中,我们详细研究了玻色-爱因斯坦凝聚体,特别是局域物质波孤子,在时变散射长度和时变谐振子势共同作用下的非线性动力学。我们首先给出了玻色-爱因斯坦凝聚的一般理论,得出了零温度下单分量及双分量玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场理论。我们发现当刻画原子间相互作用的参数(所谓的散射长度)和随时间改变的谐振子势满足一定的关系时,我们可以得到非线性薛定谔方程的精确解。基于这个发现,我们提出了通过同步控制Feshbach共振和简谐势来调控玻色-爱因斯坦凝聚体中的孤子的动力学和相互作用的具体方案。　　 更进一步,我们考虑了合成势中具有随时间变化的散射长度的玻色-爱因斯坦凝聚体的孤子。结果表明孤子的寿命和粒子数可以通过同时减少原子损失和纵横比来实现；同时,我们发现,外合成势精确的控制了孤子的动力学演化。当合成势中不含增益和衰减项时,孤子间的碰撞是弹性的；此外,通过改变外合成势,我们可以精确的控制孤子所含的粒子数。　　 受到单分量玻色-爱因斯坦凝聚的启发,我们研究了具有含时相互作用的双分量玻色-爱因斯坦凝聚体。结果表明,通过选取合适的外简谐势,我们可以得到具有含时相互作用的两分量玻色-爱因斯坦凝聚体中的精确矢量孤子解。同时,矢量孤子的动力学也和标量孤子一样,可以通过Feshbach共振来控制；孤子间的碰撞本质上是弹性的且和初始状态无关。　　 最后,我们考虑了外势中具有可调相互作用的耦合原子-分子玻色爱因斯坦凝聚体。在此模型中,我们考虑了所有的两体相互作用,包括原子-原子,原子-分子,以及分子-分子相互作用。结果表明,通过合适调控这三类相互作用,我们可以得到耦合原子-分子玻色爱因斯坦凝聚体中的精确参量孤子解。