【摘 要】
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经典增广拉格朗日方法是求解带线性等式约束的凸优化问题的有效方法。但是,增广拉格朗日方法的求解速度很大程度上依赖于其子问题的求解速度。对于一些计算量很大的凸优化问题,通过引入松弛因子,可以很大程度提高求解效率。本文基于增广拉格朗日方法,将x-子问题中的目标函数线性化,得到改进的增广拉格朗日方法,证明了在目标函数的梯度是Lipschitz连续时,新算法收敛。更进一步地,我们在新算法中引入松弛因子,加快
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经典增广拉格朗日方法是求解带线性等式约束的凸优化问题的有效方法。但是,增广拉格朗日方法的求解速度很大程度上依赖于其子问题的求解速度。对于一些计算量很大的凸优化问题,通过引入松弛因子,可以很大程度提高求解效率。本文基于增广拉格朗日方法,将x-子问题中的目标函数线性化,得到改进的增广拉格朗日方法,证明了在目标函数的梯度是Lipschitz连续时,新算法收敛。更进一步地,我们在新算法中引入松弛因子,加快算法收敛速度,并把该新算法用于几个具体实例,将数值结果与现存的一些算法进行比较,验证了新算法的收敛性和有效性。
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