图的染色问题及许多图理论都源白四色问题的研究。图的染色问题是图论的主要研究领域之一，它在组合分析和实际生活中的应用都非常广泛．随着科学技术的发展，各类新的染色问题也被相继提出并加以发展应用．　　起源于网络问题的点可区分的边染色问题在[1]中得到了进一步的研究。新的染色问题不断被提出，与该问题相关的图的邻点可区分的边染色[3](邻强边染色)和(邻)点可区分的全染色[4]是由张忠辅首先提出的，它在数据传输问题上有一定的应用背景，列出了其相关定义.　　本文的第一章里，主要介绍了文章中所涉及的一些概念、术语和符号以及邻点可区分的染色和两种特殊的全染色的背景和发展情况.在第二章中，研究了图的邻点可区分的染色，给出了满足邻点可区分染色猜想的图类，还研究了哈密顿图的弱邻点可区分的染色.在第三章第一节中研究了图的(p,1)-全标号，给出了当p=3,△≥8时，全标号的一个上界和非正则二部图的(p,1)-全标号.在第二节中研究了图的[r，s，t]-染色，给出了图G的某些[r，s，t]-染色的色数.