【摘 要】
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Mandelbrot研究了很多商品的市场价格变化时发现价格变化具有标度不变规律。谈淑芬运用这一思想构造了一个理想模型—波动分形,但该模型过分简化,只研究了市场价格波动的特殊情形。为了更好的研究市场价格的波动规律,我们需要构造一个普遍适用的模型,由此本文引入了两个参数构造了广义波动分形,并给出广义波动分形的迭代函数系统及分维、盒维数与Hausdorff维数,讨论了广义波动分形的插值.全文共分三章。第
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Mandelbrot研究了很多商品的市场价格变化时发现价格变化具有标度不变规律。谈淑芬运用这一思想构造了一个理想模型—波动分形,但该模型过分简化,只研究了市场价格波动的特殊情形。为了更好的研究市场价格的波动规律,我们需要构造一个普遍适用的模型,由此本文引入了两个参数构造了广义波动分形,并给出广义波动分形的迭代函数系统及分维、盒维数与Hausdorff维数,讨论了广义波动分形的插值.全文共分三章。第一章用集合的方法构造了广义波动分形,并给出了广义波动分形的迭代函数系统；第二章计算了广义波动分形分维数、盒维数与Hausdorff维数及Hausdorff测度：第三章给出了广义波动分形的分形插值函数,并计算出了分形插值函数的分形维数.本文主要结果：定理1.2.1广义波动分形F的迭代函数系统为{R2；ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},其中定理2.1.1广义波动分形F的盒维数是定理2.1.2广义波动分形F的分维数是定理2.1.3广义波动分形F的Hausdorff维数是定理2.2.1广义波动分形F的Hausdorff测度是（1/2）P-1（2P+1+4P）,其中定理3.1.1在R2中,{ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6}即是广义波动分形F的插值函数。定理3.2.1广义波动分形F的插值函数的分维数是
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近年来,随机量子自旋系统的动力学性质引起了人们浓厚的兴趣。本文主要研究高温极限下随机分布对一维量子XXZ模型和Blume-Capel模型动力学性质的影响,其主要内容如下：利用递推关系式方法研究了一维随机量子xxZ模型在高温极限下的动力学性质。在近邻交换耦合参量满足不同的随机分布时,分别求解了对应不同各向异性参数时系统的自关联函数和谱密度。结果表明,系统的动力学性质是由近邻自旋之间的相互作用和自旋与
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本文主要利用临界点理论,零边值问题以及变分法,研究了带p-Laplace算子的哈密顿系统同宿解的存在性问题,得到了若干新的结论,推广了已有文献中的相应结果.全文共分四章：第一章,简要介绍了问题研究的背景和本文的主要工作.第二章,研究二阶哈密顿系统u（t）+▽W（t,u（t））=0,给出了偶同宿解存在的新条件,其中t∈R,u∈Rn,W∈C1（R×Rn,R）关于t是以T为周期的,T>0.主要是借助零边
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已引起人们的广泛关注,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象,非线性泛函分析已经成为现代分析数学的一个重要分支.非线性微分方程边值问题源于应用数学、工程学、生物学、物理学、控制论等各种应用学科,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一.本文利用锥理论、不动点理论以及不动点指数理论,研究了几类非线性微分方程边值问题解的存在性.本文共分为三章：在第
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