1940年Ulam提出关于群同态的稳定性问题,问题描述是给定一个度量群的近似同态映射,是否存在一个同态映射与其近似?1941年Hyers对Ulam提出的问题给出了第一个肯定的回答,随后Rassias减弱了 Hyers的有界柯西差分,把Hyers的结论推广到了无界柯西差分,因此将Rassias证明的稳定性称为Hyers-Ulam-Rassias稳定性,在本文中所研究的Hyers-Ulam稳定性是Hyers-Ulam-Rassias稳定性的一个特殊情况。特别地,在过去三十年中,对于多种泛函方程的稳定性研究已经有了较多的成果,方程类型的多元化、空间的多样性以及应用的广泛性,其研究发展越来越完善。本文研究了可加(α,β)-泛函方程的稳定性问题,主要有两部分构成:第一部分使用直接法证明了集值Pexider泛函方程在拓扑向量空间上的稳定性。第二部分使用不动点方法和直接法证明了可加(α,β)-泛函方程在非阿基米德空间中的Hyers-Ulam稳定性;对比引理和定理中的条件及结论,可得出方程系数的位置不同、取值范围不同,对其稳定性的研究有着不同的影响。