【摘 要】
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本文主要研究自反代数及三角代数上的中心化子和导子,全文共分四章.
第一章介绍了一些基本概念,问题背景,并概括了本文的主要研究成果.
第二章刻画交换映射在自反代数上
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本文主要研究自反代数及三角代数上的中心化子和导子,全文共分四章.
第一章介绍了一些基本概念,问题背景,并概括了本文的主要研究成果.
第二章刻画交换映射在自反代数上的形式.设L 为Banach空间X 上的子空间格,满足条件dim(/ )2 X X ≥及dim(0 / 0)2+≥,则有A TAhA δ=+,Alg A ?∈L,其中(Alg )T ∈Z L,: Alg(Alg )h →L Z L.
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第四章研究了CDC代数上在零点Lie可导及在零点可导的线性映射.证明了在零点Lie可导的线性映射可以写成一导子和一线性映射和的形式,该线性映射是到此代数的中心的;在零点可导的每一个连续线性映射δ 可写成如下形式:A dA IA δ δ=+,其中d为导子.
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