论文部分内容阅读
本文研究四阶方程两点边值问题u(4)(t)-pü(t)-g(t,u(t))=e(t),t∈（0，T），u(0)=u(T)=ü(0)=ü（T）=0，在条件p＞-（2π/T）2下，解的存在性与多解性。 引言部分阐述了变分方法的相关背景及发展，要研究问题的内容、背景及近期成果。 第一章相关基础知识:阐明本论文将要用到的数学定义、定理等。 第二章四阶方程Dirichlet两点边值问题解的存在性与多解性:讨论了一类四阶方程Dirichlet两点边值问题解的存在性与多解性.通过建立变分框架，利用变分方法通过研究相应泛函的临界点来研究原方程的解的存在性与多解性。