T算子,是一个定义在区域上的奇异积分算子,它在Vekua方程理论及广义解析函数理论中都有着非常重要的应用。这些年来,该算子的相关理论在Clifford分析中也有所发展。本文定义了 一类在Clifford分析中具有加权k-正则核的T算子,并给出了该算子的一些性质。在Clifford分析中,k-正则函数是一个非常重要的函数类,它的本质是k阶Dirac算子的基础解。加权k-正则函数是在k-正则函数的基础上定义的一种新的函数,此函数在求解高阶偏微分方程组时有很好的应用。因此研究Clifford分析中具有加权k-正则核的T算子是非常有必要的。本文定义了 Clifford分析中一类有界域上具有加权k-正则核的T算子,讨论了该奇异积分算子的一些性质,得出了具有加权k-正则核的积分算子在Ω上的一致有界性,在Ω上的H?lder连续性以及在Ω上的γ次可积性。本文有以下结论:在柯西积分公式的基础上,首先定义了 Clifford分析中有界区域上的一类具有加权k-正则核的T算子,将区域Ω分为两个区域分别研究了该奇异积分算子在Ω上的一致有界性。然后,我们证明了一个重要的不等式进而证明了具有加权k-正则核的奇异积分算子在有界域上Ω的H?lder连续性。最后,我们引入一个记号分情况讨论了γ的范围,证明了具有加权k-正则核的奇异积分算子在有界域上的γ次可积性。