近几十年来，随着科学技术的发展以及实践的需要，一门新的学科分支“有限时间热力学”蓬勃发展，它是在各种不可逆过程下(热阻、热漏、内部耗散、磨擦)等对循环系统的效率和功率以及其它性能参数进行优化分析，在有限时间和有限尺寸约束条件下，以减小系统的不可逆性为主要目标。有限时间热力学在工农业生产、化工、热经济等方面具有广泛的应用，对开发新能源、改善生态环境、保护自然资源等都有重要的理论意义。大部分的有限时间热力学研究都集中系统的稳态能量值。但是，实际的热力系统总是不很稳定的，在循环运行过程中存在内在循环的可变性，如燃料的不完全燃烧，摩擦等其它因素。基于这种考虑，对热力循环系统在最优稳定工作点时的稳定性分析是有必要的。文中第二到第四章中首次研究了包含热阻、热漏、内部耗散等各种不可逆性的一般不可逆Carnot循环的局域稳定性能。分析了传热系数，热漏系数和内不可逆度对循环系统稳定性的影响。得到了一些比前人更细致、更一般的结果。对实际热力循环的设计提出了一个新的理论指导。随着科学技术的进步，微纳米尺度热力学系统的热力学行为也逐渐受到重视。许多学者研究了被限制在一个微纳米尺度范围内的理想气体和量子气体的热力学性能。在微纳米尺度范围内，气体的性质与宏观范围内气体的性质有很大的不同。例如，利用经典的玻尔兹曼统计理论，对于在微纳米尺度系统内的理想气体，A．Sisman发现其热力学量表述是由一个固有项加上一个修正项。因此，系统总的热力学量变成非广延性的，并且强烈的依赖于容器的尺度。微纳米尺度系统内理想气体的这种热尺度效应使得一类新的气体循环热转换装置的设计成为了可能。文中第五章创新性的利用热尺度效应设计了一个气体热机循环，并利用有限时间热力学理论对热机性能进行了优化。这个热机模型对实际的微纳米热转换装置的设计提供了理论指导。而且，这个理论模型可以用于测量热尺度效应的大小。利用热尺度效应的可逆性，第六章中设计了一个制冷机模型，通过提供输入功率，系统将产生一定的温度差。本论文研究的是不可逆热力学循环性能的局域稳定性分析和微纳米尺度下气体循环的性能特征。通过理论分析和数值计算，做了如下工作：第二章分析了牛顿传热规律下不可逆卡诺热机的局域稳定性。利用线性稳定性方法，基于有限时间热力学理论和牛顿传热规律下一般不可逆卡诺热机的优化参数，研究了系统工作在最大功率和最大效率稳态点时的局域稳定性能，推导了表征系统稳定性的弛豫时间的一般表达式，得出了对于实际热机的设计必须同时考虑系统的优化性能和局域稳定性能的结论。利用作图分析了各种内外不可逆性如热阻、热漏、内部耗散等对弛豫时间的影响。特别是在最大功率下，热漏对系统的稳定性没有影响。这些结论对热机的设计提出了更高的要求。第三章分析了线性唯象传热规律下不可逆热机的局域稳定性。利用线性稳定性方法，基于有限时间热力学理论和线性唯象传热规律下一般不可逆热机在最大功率和最大效率稳态点时的优化参数，研究了当系统高低温热源温度发生改变从而使得热机系统的工作状态偏离原来的稳态点时的局域稳定性能，推导了表征系统稳定性的弛豫时间的一般表达式。利用作图分析了各种内外不可逆性如热阻、热漏、内部耗散等等对弛豫时间的影响。而且，最大功率稳态点比最大效率稳态点的局域稳定性更高。第四章分析了一般传热规律下不可逆制冷机的局域稳定性。利用线性稳定性方法，基于有限时间热力学理论和一般传热规律下制冷机工作在最优目标函数时的优化参数，研究了当系统高低温热源温度发生改变从而使得热机系统的工作状态偏离原来的稳态点时的局域稳定性能，推导了表征系统稳定性的弛豫时间的一般表达式。利用作图分析了热源温度比和传热热阻对弛豫时间的影响。比较了系统工质温度衰减的快慢程度。第五章研究了微纳米尺度下气体热机的循环性能。对微纳米力学系统，当气体原子的平均热波长可能与系统的尺度是可以比拟的时候，系统内类卡西米尔效应将会变得非常重要。利用微纳米尺度系统内理想气体的类卡西米尔效应，建立了一种新的微纳米尺度下气体热转换装置，它由两个等温过程和两个等压过程组成。利用热力学第一和等二定律推导了微纳米尺度下气体热机系统功率和效率的一般表达式，并借助数值计算，分析了热机系统的功率和效率与外参量之间的函数关系。这个循环模型为微纳米型热转换装置的设计提供了一个理论指导。第六章研究了微纳米尺度下气体制冷机的循环性能。理论上，对微纳米力学系统，由于气体原子的平均热波长与系统的尺度可以比拟，类卡西米尔效应将变得特别显著。而且，这个效应是可逆的。利用微纳米尺度系统内理想气体的类卡西米尔效应的可逆性，建立了一个用来产生温度差的微纳米尺度下气体制冷机模型。同样的，它由两个等温过程和两个等压过程组成。利用热力学第一和等二定律推导了微纳米尺度下气体制冷机系统制冷率和性能系数的一般表达式，借助于数值计算，分析了制冷机系统的制冷率和性能系数与外参量之间的函数关系。列出了制冷机系统的一些主要的最优化参数，这些结果为微纳米型热转换装置的设计提供了一个新的方向，并从理论上提供了设计指导。