复杂系统广泛存在于自然界和人类社会中,而复杂网络正好可以用来描述复杂系统。近年来,人们从多角度、多领域对复杂网络进行了大量的研究,无论是理论模型方面,还是真实世界网络的实证研究,亦或是网络科学理论的应用上。复杂网络建模研究是复杂网络研究最早,成果最多的一个活跃方向,而以确定性方式构造网络模型不仅具有理论意义,而且具有实际应用价值。本文主要是从复杂网络建模和将复杂网络理论应用于LDPC码中这两个方面进行了研究,提出了两个确定性网络模型,并且对这两个模型的基本拓扑属性进行了分析；同时,运用复杂网络理论知识到LDPC码的分析中,给出了一种构造LDPC码的方案。本文主要工作如下：(1)基于著名的规则分形之一丢勒五边形,构造出一个确定性网络,本文称之为丢勒网络。严密地解析了这个网络的拓扑属性,分析结果表明这个网络包含大多数真实网络系统的一些关键属性特征,节点的度分布服从幂指数为2-3的幂律分布,具有较高的簇系数和较小的路径长度,是个无标度小世界网络。(2)提出了一个由多边形映射的确定性层次网络模型。解析了这个网络的度分布、簇系数、网络直径、平均路径长度和度相关性等网络的基本拓扑属性,分析表明该网络是个小世界网络但不是无标度的。最后,给出了这种层次性网络无标度化的一种方案。(3)利用复杂网络理论分析了LDPC码迭代译码性能与变量节点之间距离的关系。考虑到无标度网路具有较短平均路径,提出了一个从无标度网络模型出发设计LDPC码的方法。这种设计方法为LDPC码的构造研究提供了一个新的视角。