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本文介绍了Cayley图X=Cay(G，S)称之为正规的，如果G的右正则表示R(G)正规于X的全自同构群Aut(X).有关Cayley图正规性的研究也是刚刚起步的现状。
论述了Cayley图正规性对很多方面的研究非常重要.本文中假定Cayley图都是连通的.图X的s-弧是有序的s+1个顶点元组(v0，v1，…，vs-1，vs)，使得vi与vi+1(1≤i≤s)相邻且vi-1≠vi+1(1≤i≤s-1).图X称之为s-弧传递的，如果自同构群Aut(X)在X的s-弧集上传递.对于弧传递图的研究，3度正则图一直受到图论学者的关注.在1947年，Tutte证明了每一个有限3度对称图是s-正则的，这里s至多为5.
在本文中我们主要考虑了2p2阶3度Cayley图的正规性，找到了两类非正规的无限族，其中一类为对称图，另一类则非对称.作为一个应用，我们分类了2p2阶3度弧传递Cayley图.