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反求工程是实现产品再创新开发及快速制造的重要技术之一,在汽车、家电、模具、娱乐、医疗等行业具有广阔的应用前景。作为反求工程中的关键技术—— 曲面重建一直是反求工程的研究热点。本文针对曲面重建理论及其应用问题,对曲面重建若干关键技术及其在测量点集刀具轨迹生成中的应用进行了系统的理论研究和实践。测量点集网格拓扑重建是曲面重建的关键技术之一。为快速重建与产品外形拓扑同胚的网格拓扑,提出基于局部三维 Delaunay 的网格边界增量构造算法(MBIC)。利用三维 Delaunay 剖分在邻域点集上构造同产品局部外形拓扑一致的网格,通过已构造网格边界的增量操作将局部网格构造快速传播到整体测量点集,并自动重建产品孔洞特征及其边界。在曲面重建过程中,区域几何形状信息经常出现残缺,而该几何信息往往蕴含重要的产品形状特征。为修复产品重要形状特征,提出基于特征的可变形有限元修复算法。采用基于密度熵的网格构造准则提高残缺判断的准确性,引入有限元迭代变形实现残缺数据基于特征的修复,使修复的数据能够反映原产品工程设计意图。产品形状特征重建决定于数据分割及曲面特征识别与拟合方法。为准确重建原产品形状特征,提出基于特征隶属度的数据分割及曲面特征重建方法。利用特征边界隶属度重建特征边界拓扑环树并实现对网格数据的分割,借助子域网格特征曲面隶属度识别并拟合隐含的曲面特征。此方法能够准确重建产品形状特征,且有利于产品整体特征约束模型重建。以网格拓扑重建技术为基础,研究直接基于测量点集的刀具轨迹生成问题,提出基于约束二次误差最小(CQEM)的刀具轨迹生成算法。算法依据刀具大小动态生成刀具邻域网格节约了大量的空间和时间消耗,同时通过对刀触点的 CQEM 优化减小了加工曲面逼近测量点所在曲面的误差。应用上述理论研究成果,结合“十五”国家重点科技攻关项目“产品设计 CAD 软件”(项目编号:2001BA201A02),研制开发了测量点集曲面重建原型系统 InteReSolid。该原型系统已作为一个组件嵌入到三维 CAD 系统-Intesolid2.0 中,并成功应用于复杂产品的反求设计与制造过程。