基于量子场论的股票挂钩型结构性产品的定价研究

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随着全球金融市场不断完善,固定收益证券在金融市场中发挥的作用日益明显。一方面,结构性产品的市场规模不断增大,我国股票挂钩型结构性产品的品种和形式也日益复杂化。2016年,我国银行业金融机构发行的结构性产品数量仍保持增长。在金融脱媒、经济放缓的大环境下,投资者更愿意投资风险低且收益较稳定的结构性产品;另一方面,金融学与物理学相结合的趋势近年来越发明显,尤其是在研究动态利率期限结构时引入了量子场论,能够囊括更多的市场利率信息。股票挂钩型结构性产品作为特殊类型的固定收益证券,利率风险是其最重要的风险之一。因此研究更符合市场实际情况的利率期限结构有助于推动我国金融资产定价的理论研究,同时也有利于加强金融与物理之间的学科联系,推动金融物理学的研究。有别于以往学者对股票挂钩型结构性产品定价的研究,本文的创新之处在于从独立于传统金融研究的视角,重新在量子场论框架下研究股票挂钩型结构性产品的定价问题。量子场论模型能捕捉到瞬时远期利率之间相关性结构的所有信息,并且模型所需输入的参数均可直接由市场数据拟合得到,因而能够得到更符合市场实际情况的利率期限结构。在量子场论框架下,本文构建了股票挂钩型结构性产品的定价模型。本文研究量子场论下的利率期限结构模型,在比较分析量子场论模型与传统HJM模型的基础上,利用量子场论模型分析股票挂钩型结构性产品实际存续期内的利率期限结构与贴现因子,并运用于股票挂钩型结构性产品的定价。本文以平安银行2017年发行的“财富结构类”产品为样本产品进行实证研究。首先,运用非线性参数估计的麦夸特法与通用全局优化算法估计传统HJM模型与量子场论模型的参数,并比较两个模型对市场数据的拟合效果。实证表明:量子场论模型对样本数据的拟合度明显优于传统的HJM模型,能够更好解释数据。其次,运用蒙特卡罗模拟法确定样本产品的实际存续期,并结合量子场论模型得到样本产品在实际存续期内的利率期限结构与贴现因子,进而运用现金流贴现法得到样本产品的理论价值。定价结果表明样本产品的理论价值高于实际价格。最后,分析实证结果及其影响因素,并提出对策建议。
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