【摘 要】
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本文主要研究的是亚纯函数的正规族理论中涉及分担值的正规定则问题.共得到三个正规定则,一个是涉及函数多项式与该函数的k阶导数的n次方乘积形式的两个函数分担复数的正规定则问题；一个是涉及函数的k导数与函数的一n次方的差的形式的两个函数分担复数的正规定则问题,这个正规定则问题里主要研究的是k与n之间存在何种关系及对函数有何限制条件时,函数族的正规性成立；另一个是对Lahiri和Dewan[28]中得到的
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本文主要研究的是亚纯函数的正规族理论中涉及分担值的正规定则问题.共得到三个正规定则,一个是涉及函数多项式与该函数的k阶导数的n次方乘积形式的两个函数分担复数的正规定则问题；一个是涉及函数的k导数与函数的一n次方的差的形式的两个函数分担复数的正规定则问题,这个正规定则问题里主要研究的是k与n之间存在何种关系及对函数有何限制条件时,函数族的正规性成立；另一个是对Lahiri和Dewan[28]中得到的一个涉及函数族正规性结果的条件进行弱化后,证明了结论的成立性.本文共分六章.第一章介绍了本文所涉及的正规族的发展过程,重点介绍了几个比较有历史性价值的结果,同时也介绍了本文结论所涉及的问题的发展概况.第二章介绍了值分布理论的一些定义和定理,它们是复分析研究的基础性知识.第三章介绍了本文研究的正规族理论中的一些基本定义和定理,正规定则证明中的经典方法消去原始值和Zalcman引理,及与分担值相关的一些正规定则.第四章和第五章里介绍了我们所得到的结果的背景知识以及结果的证明.第六章给出了一些我们所研究的问题中还未解决的问题.
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