由于传统的概率可靠性分析方法存在一定的局限性,工程界急需发展一种信息需求量小、计算成本较低、结果偏于保守的结构可靠性分析方法。自上世纪90年代Ben-Haim和Elishakoff提出非概率可靠性概念,历经10余年的发展,国内外学者在该领域做了大量的研究工作,使之成为一个热门研究方向。特别是基于区间模型的非概率可靠性理论,理论上已趋完善,已经应用于岩土、机械及航空领域。但由于算法的不足,制约了该理论在工程界的广泛应用。基于此,本文对区间模型非概率可靠性指标的算法进行了研究,特别注重与有限元数值分析相结合,为非概率可靠性理论的应用奠定基础。在役桥梁的可靠性评估一直以来是学者和管理部门关心的问题,针对现有评估方法的不足,本文将非概率可靠性评估体系引入到在役桥梁中,实施了基于承载能力极限状态和正常使用极限状态的非概率可靠性评估。在此基础上,完成了在役桥梁的寿命预测及阶段寿命预测。最后,探讨了在役桥梁反优化研究问题,为在役桥梁的维修加固提供技术支撑,并采用概率与非概率混合分析方法对在役桥梁进行了深入探讨。总之,本文首先解决了非概率可靠性指标的算法问题,在此基础上,将非概率可靠性理论引入到在役桥梁中进行运用,具体的研究内容如下：(1)针对目前非概率可靠性指标的常规算法及一维优化算法的不足,提出了改进一维优化算法,通过实例验证,证明了改进一维优化算法的有效性及可行性。改进一维优化算法主要针对极限状态方程明确的非概率可靠性指标求解,但当极限状态方程没有解析表达式时,则无法进行求解。因此,文章探讨了基于有限元的非概率响应面法,该方法能有效的求解极限状态方程不明确的结构的非概率可靠性指标。本文还提出了基于有限元的失效点寻优法,该法不需大量的有限元计算,迭代次数少,可广泛应用于结构的非概率可靠性评估。(2)桥梁是一个复杂的结构,所含的变量较多,若将每个变量按区间变量考虑进行非概率可靠性指标的求解,其工作量极大,甚至有时无法计算。同时,若对桥梁的每个变量都进行测量,需耗大量的人力和财力。因此,为非概率可靠性评估的变量选择提供依据,指导现场测量,同时,判断各参数的单调性,为基于有限元的非概率可靠性指标的算法提供支撑,本文对参数进行了灵敏性分析。(3)将非概率可靠性理论引入到在役桥梁中,分别建立在役桥梁的承载能力极限状态和正常使用极限状态的非概率可靠性评估,并在实桥中加以运用。(4)综合考虑混凝土碳化的时变性、混凝土强度的时变性、钢筋锈蚀的时变性、锈蚀后钢筋强度的时变性及汽车人群荷载的时变性,建立了基于承载能力极限状态的动态非概率可靠性模型,并进行寿命预测。同时,基于正常使用极限状态的裂缝宽度及挠度控制,提出了阶段寿命预测的概念。最后,对一实桥分别进行了整体和阶段寿命预测。(5)对在役桥梁的反优化设计进行了研究,分别建立了限载及加固方案两种反优化模型,通过实例验证了所提方法的有效性。概率与非概率相结合的混合模型将是未来研究的重点方向,在总结现有的混合模型的基础上,本文提出了一种新的概率-非概率混合模型,并对一实桥进行了混合模型的可靠性指标求解,通过比较分析,结果显示本文所提方法具有一定的实用性。