无向图G中两点u，v之间的距离是G中最短的(u，v)路的长.无向图G的直径是指G中任意两个顶点之间距离的最大者.类似地，有向图D中点u到点v的距离指u到v的最短路的长度.另外，Chartrand et al.定义了有向图D中两个点u，v之间的强距离sd(u，v)是包含u，v的D的强连通子图的最小弧数.有向图D中点v的强偏心距se(v)定义为v到V(D)中任意一点的强距离的最大值.有向图D的强直径指D中任意一个点强偏心距的最大值，类似地，有向图D的强半径指D中任意一个点强偏心距的最小值.给定一个无向图G，将G的每条边{x，y}用弧xy或yx替代后得到的有向图称为G的定向图.若连通图G在定向后是强连通的，则称该定向为G的强定向.使得G的所有定向图中强直径最大的定向称为G的最大强直径定向，其最大强直径记为SDIAM(G).在G的所有可能的强定向中，强直径最小的定向称为G的最小强直径定向，其最小强直径记为sdiam(G).同理，强半径的定向类似.对于无向图和有向图的直径，许多学者已经研究得出大量结果.对于有向图而言，有关强直径和强半径概念的提出较迟，而且关于其研究结果的文献还很少，因而研究难度也较大.本文主要研究了几个特殊有向图的强直径及其强半径的界.　　 本文分为四章，主要内容如下:第一章是预备知识，介绍了一些本文中将要用到的图论方面的基本概念和术语.　　 第二章简要介绍了关于强直径和强半径目前的研究结果.　　 第三章的第一部分首先讨论了圈的2顶点扩张图的最大强直径的界，并有如下结论:设H是阶n≥3的圈，令G=H(2），则有不等式SDIAM≥n+2.特别地研究了奇圈的2顶点扩张图的最小强直径的定向，得到如下结论:设H是阶n＞3的圈，其中n为奇数，令G=H(2），则有结果sdiam(G)≤n　　 第二部分首先讨论了5圈添加弦后构成的弦图的2顶点扩张图的最小强直径的一个上界，并有如下结论:5圈添加弦构成的弦图记为H，令G=H(2)，则有sdiam(G)≤5.接着讨论了6圈添加弦后构成的弦图的2顶点扩张图的最小强直径的一个上界，并成立结论:6圈添加弦构成的弦图记为H，令G=H(2)，则有sdiam(G)≤6.一般地，将n圈添加弦构成的弦图记为H，令G=H(2)，则有sdiam(G)≤n.　　 第四章则讨论了最小强直径与最小强半径相等的特殊图类.主要结果如下:(1)令G=C(2)3，那么sdiam(G)=srad(G).(2)令G=C(2)4，那么sdiam(G)=srad(G).(3)设H是4圈添加弦后构成的弦图，令G=H(2)，那么sdiam(G)=srad(G).