【摘 要】
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本文研究一类带Hall项的磁流体力学方程组,包括带正常扩散的不可压Hall-MHD方程组、带反常扩散即分数阶耗散的广义Hall-MHD方程组及带分数阶耗散的广义两相流MHD方程组等.Hal
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本文研究一类带Hall项的磁流体力学方程组,包括带正常扩散的不可压Hall-MHD方程组、带反常扩散即分数阶耗散的广义Hall-MHD方程组及带分数阶耗散的广义两相流MHD方程组等.Hall项被认为是发生在大型磁剪切中磁重联现象的一个本质特征,能很好地描述地球物理、天体物理、等离子体物理中的物理现象.本文讨论了这类方程的适定性和解的长时间行为,并给出了一些解在有限时间爆破的判别准则. 首先,研究三维带电阻的粘性不可压Hall-MHD方程组的Cauchy问题: 此处为公式省略 本文研究一类带Hall项的磁流体力学方程组,包括带正常扩散的不可压Hall-MHD方程组、带反常扩散即分数阶耗散的广义Hall-MHD方程组及带分数阶耗散的广义两相流MHD方程组等.Hall项被认为是发生在大型磁剪切中磁重联现象的一个本质特征,能很好地描述地球物理、天体物理、等离子体物理中的物理现象.本文讨论了这类方程的适定性和解的长时间行为,并给出了一些解在有限时间爆破的判别准则. 首先,研究三维带电阻的粘性不可压Hall-MHD方程组的Cauchy问题: 此处为公式省略 利用H¨older不等式,估值空间H s(R3)(s>32)的代数性质,Young不等式,证明了该初值问题在低正则Sobolev空间Hs(R3)(3272?2α中系统解的局部存在性.其次,通过Fourier局部化技术和交换子估计,获得了局部解在t=T时刻的正则准则.
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