最新的研究表明粲夸克的质量约为1.3GeV,在该质量下的夸克衰变难以采用合理的重夸克膨胀近似,也难以应用轻夸克的手征微扰理论。尽管自1976年首次发现粲介子至今已有大量的相关实验和理论的研究,但是对于粲介子强子衰变做出精确的理论预言依然十分困难,粲介子强子衰变的实验测量为探索粲介子潜在的衰变机制提供着重要帮助。Ds+→K+π+π-π0是单Cabibbo压低（SCS）的强子衰变过程,粒子数据组（PDG）至今还未收录关于该衰变道的分支比测量以及振幅分析结果。对Ds+→K+π+π-π0衰变过程开展精确的振幅分析和分支比测量,有助于填充当前对于D介子四体衰变的空缺,为进一步理解D介子的SCS强子衰变机制,探索此类衰变模式当中可能存在的电荷宇称（CP）破缺效应提供重要的实验信息作为输入。相比于欧洲的大型强子对撞机（LHC）以及美国相对论重离子对撞机（RHIC）的对撞实验,BESⅢ实验所获取的来自于e+e-对撞的实验数据有着更低水平且结构简单的本底,因而在粲物理的精确测量当中占有重要地位。本论文基于BESⅢ探测器在质心能量范围为4.178—4.226 GeV,积分亮度为6.32fb-1的数据样本,使用双标记方法获取了 630个信号纯度为85.7%的Ds+→K+π+π-π0数据样本用于振幅分析,通过构造信号-本底联合概率密度函数对实验数据进行最大似然拟合之后,测定了该衰变道不同中间共振结构的强度、相位以及相应的拟合比份实验信息。振幅分析结果表明该衰变道的主要衰变模式为Ds→VV,其中V指的是矢量介子。其中,在充分考虑了不同角动量振幅之间的相互干涉效应之后,Ds+→K*0ρ+衰变过程所占拟合比份为（40.9±2.8stat±1.5syst.）%,Ds+→K*+ρ0衰变过程所占的拟合比份为（4.3±1.1 stat±0.64 syst.）%。此外,该衰变道当中观测到的Ds+→K+ω衰变模式的分支比（0.95±0.18stat±0.06syst.）×10-3,与BESⅢ早期测得的结果在误差范围内保持一致。论文根据振幅分析结果更新的蒙特卡洛（MC）样本从而取得更准确的探测效率,并获取了 776个Ds+→K+π+π-π0数据样本用于绝对分支比测量,测得Ds+→K+π+π-π0的绝对分支比为（9.75±0.54stat±0.17syst）× 10-3。为探究该衰变道中的CP破坏效应,论文还测得该衰变道的两个电荷共轭道的分支比用于计算不对称度,最终测得Acp=（6.5±5.4stat.±0.7syst.）%,在当前样本量下未观察到明显的CP破坏现象。