爆轰在国防科技发展与工业生产建设中占有重要地位。凝聚炸药爆轰相比气相爆轰具有更高的爆压、爆速和能量密度,且易于加工运输存储,因此得到了更广泛的应用。相应地,发展具有高置信度的模拟凝聚炸药爆轰的数值方法具有非常重要的意义。本文基于特征理论提出一种模拟凝聚炸药爆轰问题的二阶单元中心型拉氏方法。其主要思路是:在中心型拉格朗日系统及有限体积方法的框架下离散爆轰反应流动方程组,根据爆轰方程的特征性质求解离散网格节点的速度与压力,获得的网格节点物理量被用来更新网格节点位置以及计算网格单元边的数值通量。利用特征理论得到的网格节点解形式简单,同时真正考虑了多维效应,是一维Godunov格式在多维问题中的推广。为了达到时间高阶精度,有限体积方法得到的半离散系统使用二阶半隐式龙格库塔方法求解:显式迭代求解流动控制方程组,隐式迭代求解化学反应速率方程。为了达到空间高阶精度,对计算域内的物理量进行分片线性重构,并使用限制器抑制振荡。本文在模拟凝聚炸药的爆轰过程中使用了点火成长爆轰模型,化学反应速率选用三项点火成长方程,固体炸药和气体爆轰产物使用JWL状态方程。典型算例的计算结果表明,本文构造用于模拟凝聚炸药爆轰的基于特征理论的高精度单元中心型拉氏方法具有较高的计算精度与很好的守恒性,能够清晰准确地刻画爆轰波的传播过程以及化学反应区内物质的流动规律,也能够准确细致地反应二维爆轰波相互作用的物理过程。