本文主要研究了红利服从跳-扩散过程条件下的期权定价问题。Black-Scholes公式已经成为研究连续时间金融模型中最重要的一个结论。为了与金融市场实际情况更好地吻合,满足更多投资者的需求,人们逐步放宽Black-Scholes模型中最初对衍生品定价的假设。通常人们假设标的资产服从一个扩散类型的过程,最常见的就是几何Brown运动(GBM),但实际研究发现,几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具。当市场受到重大信息影响时,通常会出现较大的“跳”,而且人们不考虑红利或假设红利是连续的,但是在现实世界中,红利很难实现连续支付的,在中国更是如此,很多的上市公司往往每半年或-年支付一次红利。因此,考虑离散红利支付下的期权定价具有重要的现实意义。本文假设存在随机红利,并且红利服从跳-扩散过程。根据套利定价理论,求出标的资产价格表达式。讨论了美式期权、欧式期权、亚式期权的定价问题,推导出了红利服从跳一扩散情况下的美式买入期权和欧式买入期权定价公式以及具有固定敲定价格的亚式期权定价公式。